當圓x2+y2=4的圓心到直線y=kx+1的距離最大時，k=
 
．
考點：圓的切線方程
專題：計算題,直線與圓
分析：確定圓x2+y2=4的圓心C（0，0），直線y=kx+1恒過定點B（0，1），利用當直線與BC垂直時，圓心C到直線y=kx+1的距離最大，即可得出結(jié)論．
解答： 解：圓x2+y2=4的圓心C（0，0），直線y=kx+1恒過定點B（0，1），
當直線與BC垂直時，圓心C到直線y=kx+1的距離最大，
∵BC的斜率不存在，
∴垂直關(guān)系可得k=0，
故答案為：0．
點評：本題考查點到直線的距離和直線與圓的位置關(guān)系，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，設P是圓x2+y2=2上的動點，點D是P在x軸上的投影，M為PD上一點，且|PD|=
2
|MD|，當P在圓上運動時，記點M的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求證：曲線C是焦點在x軸上的橢圓，并求其方程；
（Ⅱ）設橢圓C的右焦點為F2，直線l：y=kx+m與橢圓C交于A、B兩點，直線F2A與F2B的傾斜角互補，求證：直線l過定點，并求該定點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）由下表定義：
x 1 2 3 4 5
f（x） 4 1 3 5 2
若a1=5，an+1=f（an）（n=1，2，…），則a2014=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設m為不小于2的正整數(shù)，對任意n∈Z，若n=qm+r（其中q，r∈Z，且0≤r≤m），則記fm（n）=r，如f2（3）=1，f3（8）=2．下列關(guān)于該映射fm：Z→Z的命題中，正確的是
 
．
①若a，b∈Z，則fm（a+b）=fm（a）+fm（b）
②若a，b，k∈Z，且fm（a）=m（b），則fm（ka）=fm（kb）
③若a，b，c，d∈Z，且fm（a）=fm（b），fm（c）=fm（d），則fm（a+c）=fm（b+d）
④若a，b，c，d∈Z，且fm（a）=fm（b），fm（c）=fm（d），則fm（ac）=fm（bd）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若曲線f（x）=ax2-lnx存在垂直于y軸的切線，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={1，2，3，…，100}，A是集合M的非空子集，把集合A中的各元素之和記作S（A）．
①滿足S（A）=8的集合A的個數(shù)為
 
；
②S（A）的所有不同取值的個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是二次函數(shù)，關(guān)于x的方程mf2（x）+nf（x）+p=0（m，n，p都是實數(shù)）有四個不同的實數(shù)根，且它們從小到大的順序為：x1＜x2＜x3＜x4，則x1-x2-x3+x4的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是正三角形，則該幾何體的三個側(cè)棱與地面所成的角的集合為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AN
=3
NC
，M為BC的中點，則
MN
=（　�。�
A、-
1
4
a
+
1
4
b
B、-
1
2
a
+
1
2
b
C、
a
+
1
2
b
D、-
3
4
a
+
3
4
b

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