某種產(chǎn)品的廣告支出x（百萬(wàn)元）與銷(xiāo)售額y（百萬(wàn)元）之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：
x/百萬(wàn)元24568
y/百萬(wàn)元34657
由線(xiàn)性回歸公式算得回歸方程中的，則當(dāng)投入的廣告支出x=10（單位百萬(wàn)元）時(shí)，可預(yù)測(cè)銷(xiāo)售額y（百萬(wàn)元）的值為    ．
【答案】分析：首先求出x，y的平均數(shù)，利用最小二乘法做出線(xiàn)性回歸方程的系數(shù)，根據(jù)樣本中心點(diǎn)滿(mǎn)足線(xiàn)性回歸方程，代入已知數(shù)據(jù)求出a的值，寫(xiě)出線(xiàn)性回歸方程．當(dāng)自變量取10時(shí)，把10代入線(xiàn)性回歸方程，求出銷(xiāo)售額的預(yù)報(bào)值，這是一個(gè)估計(jì)數(shù)字，它與真實(shí)值之間有誤差．
解答：解：∴a==1.75，
當(dāng)x=10時(shí)，y=0.65×10+1.75=8.25
故答案為8.25
點(diǎn)評(píng)：本題考查回歸分析的初步應(yīng)用，考查求線(xiàn)性回歸方程，考查預(yù)報(bào)y的值，是一個(gè)綜合題目，這種題目完全符合新課標(biāo)的大綱要求，是一個(gè)典型的題目
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某種產(chǎn)品的廣告支出x與銷(xiāo)售額y（單位：百萬(wàn)元）之間有如下的對(duì)應(yīng)關(guān)系：
x 2 4 5 6 8
y 30 40 60 50 70
（1）假定y與x之間具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線(xiàn)方程；
（2）若實(shí)際銷(xiāo)售額不少于60百萬(wàn)元，則廣告支出應(yīng)該不少于多少？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）
（注：
?
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
，a=
.
y
-
?
b
.
x
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某種產(chǎn)品的廣告支出x（百萬(wàn)元）與銷(xiāo)售額y（百萬(wàn)元）之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：
x/百萬(wàn)元 2 4 5 6 8
y/百萬(wàn)元 3 4 6 5 7
由線(xiàn)性回歸公式算得回歸方程
∧
y
=
∧
b
x+a中的
∧
b
=0.65，則當(dāng)投入的廣告支出x=10（單位百萬(wàn)元）時(shí)，可預(yù)測(cè)銷(xiāo)售額y（百萬(wàn)元）的值為
8.25
8.25
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•湘潭三模）某種產(chǎn)品的廣告支出x與銷(xiāo)售額y（單位：百萬(wàn)元）之間有如下的對(duì)應(yīng)關(guān)系
x 2 4 5 6 8
y 30 40 60 50 70
（1）假定x與y之間具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線(xiàn)方程．
（2）若實(shí)際銷(xiāo)售額不少于60百萬(wàn)元，則廣告支出應(yīng)該不少于多少？
參考公式：
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
•
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
，
a
=
.
y
-
b
.
x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解：因?yàn)橛胸?fù)根，所以在y軸左側(cè)有交點(diǎn)，因此

某種產(chǎn)品的廣告支出x與銷(xiāo)售額y（單位：百萬(wàn)元）之間有如下的對(duì)應(yīng)關(guān)系

x

2

4

5

6

8

y

30

40

60

50

70

(1)假定x與y之間具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線(xiàn)方程.

（2）若實(shí)際銷(xiāo)售額不少于60百萬(wàn)元，則廣告支出應(yīng)該不少于多少？

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