已知等差數(shù)列{an}中，a2，a4，a9成等比數(shù)列，則
a1+a3+a5
a2+a4+a6
=
1或
7
10
1或
7
10
．
分析：設等差數(shù)列的公差為d，由a2，a4，a9成等比數(shù)列，可得 d=0，或 d=3a1．根據(jù)等差數(shù)列的通項公式，代入
a1+a3+a5
a2+a4+a6
 運算求得結果．
解答：解：設等差數(shù)列的公差為d，由a2，a4，a9成等比數(shù)列，可得 ( a1+3d)2=（a1+d）（a1+8d），解得 d=0，或 d=3a1．
當 d=0時，等差數(shù)列{an}是常數(shù)數(shù)列，
a1+a3+a5
a2+a4+a6
=1．
當d=3a1 時，
a1+a3+a5
a2+a4+a6
=
a1+(a1+2d)+(a1+4d)
a1+d+a1+3d+a1+5d
=
21a1
30a 1
=
7
10
．
故答案為 1 或
7
10
．
點評：本題主要考查等差數(shù)列的通項公式，查等比數(shù)列的定義，求出d=0，或 d=3a1，是解題的關鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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