(本題滿分12分)
設函數(shù)，
（1）若上的最大值
（2）若在區(qū)間[1，2]上為減函數(shù)，求a的取值范圍。
（3）若直線為函數(shù)的圖象的一條切線，求a的值。
解：①，,令
∴∴在為增函數(shù)，同理可得在為減函數(shù)
故時，最大值為
當時，最大值為
綜上： …………4分
②∵在[1，2]上為減函數(shù)
∴有恒成立
且恒成立
，而在[1，2]為減函數(shù)，
∴，又
故為所求 …………8分
③設切點為
則
且
∴ 即：
再令，
∴
∴為增函數(shù)，又
∴
則為所求  …………12分（不證明單調性扣1分）
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知關于x的函數(shù)，其導函數(shù).
（1）如果函數(shù)試確定b、c的值；
（2）設當時，函數(shù)的圖象上任一點P處的切線斜率為k，若，求實數(shù)b的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)有兩個極值點，且直線與曲線相切于點。
(1) 求和
(2) 求函數(shù)的解析式；
(3) 在為整數(shù)時，求過點和相切于一異于點的直線方程

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設，．
（1）當時，求曲線在處的切線方程；
（2）如果存在，使得成立，求滿足上述條件的最大整數(shù)；
（3）如果對任意的，都有成立，求實數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)在上恒為增函數(shù)，則的取值范圍是    

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)在（0，2）內單調遞減，則實數(shù)a的取值范圍
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)，給出下列四個命題：
當時，函數(shù)是單調函數(shù)；
當時，方程只有一個實根
函數(shù)的圖像關于點對稱；
方程至多有3個實根
其中正確命題的個數(shù)是(   )
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)則的值為____________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知三次函數(shù)在R上單調遞增，則的最小值為         

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