7．已知集合$A=\{x|{（x-1）^2}≤\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}，x∈R\}$，B=N，則集合A∩B的真子集個數(shù)為（　　）
A．3B．4C．7D．8

分析 解不等式求出集合A，進而得到集合A∩B的元素個數(shù)，最后由n元集合有2n-1個真子集得到答案．

解答 解：∵集合$A=\{x|{（x-1）^2}≤\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}，x∈R\}$=[$\frac{1}{2}$，3]，B=N，
∴集合A∩B={1，2，3}，
故集合A∩B的真子集個數(shù)為23-1=7個，
故選：C．

點評 本題考查的知識點集合的交集運算，集合的真子集，難度中檔．

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