已知函數(shù)f（x）=ax-1+4（a＞0，a≠1）的反函數(shù)y=f-1（x）的圖象經(jīng)過一個定點，這個定點的坐標(biāo)為


  1. A.
    （1，4）
  2. B.
    （1，5）
  3. C.
    （5，1）
  4. D.
    （4，1）
C
分析：由題意令x-1=0，解得x=1，再代入函數(shù)解析式求出y的值，得到函數(shù)f（x）圖象恒過的定點，然后根據(jù)原函數(shù)與反函數(shù)圖象的關(guān)系可得到結(jié)論．
解答：令x-1=0，解得x=1，則x=1時，函數(shù)y=a0+4=5，
即函數(shù)f（x）圖象恒過一個定點（1，5）．
∴反函數(shù)y=f-1（x）的圖象經(jīng)過定點（5，1）．
故選C．
點評：本題主要考查了指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點，以及原函數(shù)與反函數(shù)圖象的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a-x2
x
+lnx  (a∈R ， x∈[
1
2
 ， 2])
（1）當(dāng)a∈[-2，
1
4
)時，求f（x）的最大值；
（2）設(shè)g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）圖象上不同兩點的連線的斜率，否存在實數(shù)a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•海淀區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=a-2x的圖象過原點，則不等式f(x)＞
34
的解集為
（-∞，-2）
（-∞，-2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a|x|的圖象經(jīng)過點（1，3），解不等式f(
2x
)＞3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a•2x+b•3x，其中常數(shù)a，b滿足a•b≠0
（1）若a•b＞0，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若a=-3b，求f（x+1）＞f（x）時的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a-2|x|+1（a≠0），定義函數(shù)F（x）=
f(x)   ，  x＞0
-f(x) ，    x＜0
 給出下列命題：①F（x）=|f（x）|； ②函數(shù)F（x）是奇函數(shù)；③當(dāng)a＜0時，若mn＜0，m+n＞0，總有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正確命題的序號是
 
．

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