盒內(nèi)有大小相同的10個(gè)球，其中3個(gè)紅色球，3個(gè)白色球，4個(gè)黑色球．
（1）現(xiàn)從該盒內(nèi)任取3個(gè)球，規(guī)定取出1個(gè)紅色球得1分，取出1個(gè)白色球得0分，取出1個(gè)黑色球得-1分，設(shè)三個(gè)球得分之和ξ，求ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望；
（2）甲、乙兩人做摸球游戲，設(shè)甲從該盒內(nèi)摸到黑球的概率是
1
2
，已從該盒內(nèi)摸到黑球的概率是
2
3
，甲，乙兩人各摸球3次，求兩人共摸中2次黑球的概率．
考點(diǎn)：互斥事件的概率加法公式,相互獨(dú)立事件的概率乘法公式
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：（1）由題意可得ξ的取值為：3，2，1，0，-1，-2，-3，求得ξ取每個(gè)值的概率，可得ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望．
（2）分別求得甲摸中2次黑球的概率、乙摸中2次黑球的概率、甲、乙二人各摸得一次黑球的概率，相加，即得所求．
解答： 解：（1）由題意可得ξ的取值為：3，2，1，0，-1，-2，-3，
且ξ取每個(gè)值的概率分別為：P（ξ=3）=
C
3
3
C
3
10
=
1
120
，P（ξ=2）=
C
2
3
•C
1
3
C
3
10
=
9
120
，P（ξ=1）=
C
1
3
•C
2
3
+C
2
3
•C
1
4
C
3
10
=
21
120
，
P（ξ=0）=
C
3
3
+C
1
3
•C
1
3
•C
1
4
C
3
10
=
37
120
，P（ξ=-1）=
C
1
4
•C
2
3
+C
2
4
•C
1
3
C
3
10
=
30
120
，P（ξ=-2）=
C
2
4
•C
1
3
C
3
10
=
18
120
，P（ξ=-3）=
C
3
4
C
3
10
=
4
120
，
∴ξ的分布列為：
 ξ 3 2 1 0-1-2-3
 P 
1
120
 
9
120
 
21
120
 
37
120
 
30
120
 
18
120
 
4
120
ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ=3×
1
120
+2×
9
120
+1×
21
120
+0+（-1）×
30
120
+（-2）×
18
120
+（-3）×
4
120
=-
3
10
．
（2）甲摸中2次黑球的概率為
C
2
3
•(
1
2
)2•
1
2
•
C
3
3
•(
1
3
)3=
1
72
，乙摸中2次黑球的概率為
C
3
3
•(
1
2
)3•
C
2
3
•(
2
3
)2•
1
3
=
4
72
，
甲、乙二人各摸得一次黑球的概率為
C
1
3
•
1
2
•(
1
2
)2•
C
1
3
•
2
3
•(
1
3
)2=
6
72
，
故兩人共摸中2次黑球的概率為
1
72
+
4
72
+
6
72
=
11
72
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查相互獨(dú)立事件的概率乘法公式及n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率公式，互斥事件的概率加法公式，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知過(guò)定點(diǎn)P（2，0）的直線l與曲線y=
2-x2
相交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)S△AOB=1時(shí)，直線l的傾斜角為（　　）
A、150°B、135°
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在平面直角坐標(biāo)系xoy中，設(shè)曲線C1在矩陣A=
10
0
1
2
對(duì)應(yīng)的變換作用下得到曲線C2：
x2
4
+y2=1，求曲線C1的方程．

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在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為棱AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在平面A1B1C1D1內(nèi)，若D1P⊥平面PCE，試求線段D1P的長(zhǎng)．

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①過(guò)（1）中的拋物線的頂點(diǎn)O任意作互相垂直的弦OA、OB，問(wèn)：弦AB是否經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)？若經(jīng)過(guò)，請(qǐng)求出定點(diǎn)坐標(biāo)，否則說(shuō)明理由；
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（2）證明：an逐月遞增且控制在2萬(wàn)件內(nèi)；
（3）試求從2014年1月份以來(lái)的第n個(gè)月的銷售總量an關(guān)于n的表達(dá)式．

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下列給出的圖形中，繞給出的軸旋轉(zhuǎn)一周（如圖所示），能形成圓臺(tái)的是
 
（填序號(hào)）．

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