已知數(shù)列滿足：＝＝2，＝3，＝（≥2）

（Ⅰ）求：，，；

 （Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)，使得數(shù)列（∈N*）是等差數(shù)列？若存在，求出所有滿足條件的的值；若不存在，說(shuō)明理由.

 

【答案】

Ⅰ）＝5，＝8,   = 13;   （Ⅱ）這樣的不存在.   

【解析】本試題主要是考查了數(shù)列的遞推關(guān)系式的運(yùn)用，以及數(shù)列通項(xiàng)公式的求解。綜運(yùn)用。

（1）對(duì)于n令值，可知數(shù)列的前幾項(xiàng)的值。

（2）假設(shè)存在實(shí)數(shù)滿足題意，那么可以列出前幾項(xiàng)，然后分析說(shuō)明不存在

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1＝2，對(duì)于任意的n∈N，都有an＞0，且(n＋1)a＋anan＋1－na＝0，又知數(shù)列{bn}:b1＝2n－1＋1

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an以及它的前n項(xiàng)和Sn；

(2)求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn；

(3)猜想Sn和Tn的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011屆河北省正定中學(xué)高三上學(xué)期第三次考試文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知數(shù)列{}滿足條件：＝1，＝2＋1，n∈N﹡．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{＋1}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）令＝，是數(shù)列{}的前n項(xiàng)和k^s*5#u，證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆安徽省高二下學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列滿足a1＝1，an＋1>an，且(an＋1－an)2－2(an＋1＋an)＋1＝0

（1）求a2、a3

（2）猜想的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年山東省濰坊市三縣高三最后一次模擬考試文數(shù) 題型：解答題

本小題滿分12分）

已知數(shù)列滿足＋＝4n－3(n∈)．

（I）若＝2，求數(shù)列的前n項(xiàng)和；

（II）若對(duì)任意n∈，都有≥5成立，求為偶數(shù)時(shí)，的取值范圍．

 

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