已知cos(
+α)=
,
<α<π,則cos(α-
)的值為
.
考點(diǎn):兩角和與差的余弦函數(shù)
專題:三角函數(shù)的求值
分析:利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求出sinα,cosα,再由兩角和與差的三角函數(shù)公式求值.
解答:
解:由cos(
+α)=
,得sinα=
,
<α<π,所以cosα=-
,
cos(α-
)=cosαcos
+sinαsin
=
-×+×=
;
故答案為:
;
點(diǎn)評(píng):本題考查了三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的運(yùn)用以及兩角和與差的三角函數(shù)公式求值;熟記公式是關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:
已知△ABC中,點(diǎn)D在邊BC上,sin∠BAC=
,
•
=0,AB=
,AD=
.
(Ⅰ)求sinB;
(Ⅱ)求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:
已知向量
、
為非零向量,求證:
⊥
?|
+
|=|
-
|,并解釋其幾何意義.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:
有同學(xué)通過(guò)研究曲線C的方程x
+
y=1,得到如下結(jié)論,你認(rèn)為正確的結(jié)論是( 。
①x,y的取值范圍是R;②曲線C是軸對(duì)稱圖形;③曲線C與兩坐標(biāo)軸圍成的圖形面積
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:
已知A、B、C、D是同一個(gè)球面上的四點(diǎn),且每?jī)牲c(diǎn)之間的距離都等于2,則該球的半徑是
,球心到平面BCD的距離是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:
已知函數(shù)f(x)=|log
x|的定義域?yàn)閇a,b],值域?yàn)閇0,t],用含t的表達(dá)式表示b-a的最大值為M(t),最小值為N(t),若設(shè)g(t)=M(t)-N(t).則當(dāng)1≤t≤2時(shí),g(t)•[g(t)+1]的取值范圍是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:
已知圓的半徑為2,若弦AB的長(zhǎng)等于2,則這條弦所對(duì)圓心角的弧度數(shù)為( 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:
已知集合P={-1,a,b},Q={-1,a2,b2},且Q=P,求1+a2+b2的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:
圓O外一點(diǎn)P向圓引切線PC,切點(diǎn)為C,割線PAB,CD⊥PO于D點(diǎn),已知∠POA=30°,則∠ABD=
.
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