【題目】數(shù)列{an}是等差數(shù)列,若 <﹣1,且它的前n項(xiàng)和Sn有最大值,那么當(dāng)Sn取的最小正值時(shí),n=(
A.11
B.17
C.19
D.21

【答案】C
【解析】解:由題意知,Sn有最大值,所以d<0,
因?yàn)? <﹣1,所以a10>0>a11 ,
且a10+a11<0,
所以S20=10(a1+a20)=10(a10+a11)<0,
則S19=19a10>0,
又a1>a2>…>a10>0>a11>a12
所以S10>S9>…>S2>S1>0,S10>S11>…>S19>0>S20>S21
又S19﹣S1=a2+a3+…+a19=9(a10+a11)<0,
所以S19為最小正值,
故選:C.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用等差數(shù)列的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案,需要掌握在等差數(shù)列{an}中,從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)是它相鄰二項(xiàng)的等差中項(xiàng);相隔等距離的項(xiàng)組成的數(shù)列是等差數(shù)列.

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【題目】1)若數(shù)列的前n項(xiàng)和,求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

2)若數(shù)列的前n項(xiàng)和,證明為等比數(shù)列.

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【題目】設(shè)數(shù)列的首項(xiàng),且,,

Ⅰ)證明:是等比數(shù)列;

Ⅱ)若,數(shù)列中是否存在連續(xù)三項(xiàng)成等差數(shù)列?若存在,寫(xiě)出這三項(xiàng),若不存在說(shuō)明理由.

Ⅲ)若是遞增數(shù)列,求的取值范圍.

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【題目】設(shè)關(guān)于x的一元二次方程,其中a,b是某范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù),分別在下列條件下,求上述方程有實(shí)根的概率.

(1)若隨機(jī)數(shù)a,b∈{1,2,3,4,5,6};

(2)若a是從區(qū)間[0,5]中任取的一個(gè)數(shù),b是從區(qū)間[2,4]中任取的一個(gè)數(shù).

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【題目】若樣本的平均數(shù)是,方差是,則對(duì)樣本,下列結(jié)論正確的是 ( )

A. 平均數(shù)為14,方差為5 B. 平均數(shù)為13,方差為25

C. 平均數(shù)為13,方差為5 D. 平均數(shù)為14,方差為2

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(1)若隨機(jī)數(shù)a,b∈{1,2,3,4,5,6};

(2)若a是從區(qū)間[0,5]中任取的一個(gè)數(shù),b是從區(qū)間[2,4]中任取的一個(gè)數(shù).

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(1)求C的離心率;
(2)設(shè)l的斜率為1,在C上是否存在一點(diǎn)M,使得 ?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.

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【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a,b,c,則下列命題正確的是(寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)).
①若ab>c2 , 則C<
②若a+b>2c,則C<
③若a3+b3=c3 , 則C<
④若(a+b)c≤2ab,則C>
⑤若(a2+b2)c2≤2a2b2 , 則C>

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