已知從圓O外一點A作直線交圓O于B，C兩點，且AB•AC=60，OA=8，則此圓的半徑為________．

2
分析：設(shè)出圓的半徑，把AB和AC用r表示，根據(jù)所給的比例式AB•AC=60，代入用半徑所表示的量，得到關(guān)于半徑r的方程，解方程即可．
解答：設(shè)圓的半徑是r，
∵AB•AC=60，OA=8，
∴（8+r）（8-r）=60，
∴64-r2=60，
∴r=2，
故答案為：2
點評：本題考查與圓有關(guān)的比例線段，本題不是要求我們根據(jù)條件寫出比例線段，而是根據(jù)所給的比例線段，代入數(shù)據(jù)進行運算，本題是一個簡單的運算題目．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、已知從圓O外一點A作直線交圓O于B，C兩點，且AB•AC=60，OA=8，則此圓的半徑為
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計20分，請在答題紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．選修4-1：（幾何證明選講）
如圖，從O外一點P作圓O的兩條切線，切點分別為A，B，
AB與OP交于點M，設(shè)CD為過點M且不過圓心O的一條弦，
求證：O，C，P，D四點共圓．
B．選修4-2：（矩陣與變換）
已知二階矩陣M有特征值λ=3及對應(yīng)的一個特征向量e1=[
 
1
1
]，并且矩陣M對應(yīng)的變換將點（-1，2）變換成（9，15），求矩陣M．
C．選修4-4：（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
在極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為p=2
2
sin（θ-
π
4
），以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為
x=1+
4
5
t
y=-1-
3
5
t
（t為參數(shù)），求直線l被曲線C所截得的弦長．
D．選修4-5（不等式選講）
已知實數(shù)x，y，z滿足x+y+z=2，求2x2+3y2+z2的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省南京市四區(qū)縣高三（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計20分，請在答題紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．選修4-1：（幾何證明選講）
如圖，從O外一點P作圓O的兩條切線，切點分別為A，B，
AB與OP交于點M，設(shè)CD為過點M且不過圓心O的一條弦，
求證：O，C，P，D四點共圓．
B．選修4-2：（矩陣與變換）
已知二階矩陣M有特征值λ=3及對應(yīng)的一個特征向量e1=[]，并且矩陣M對應(yīng)的變換將點（-1，2）變換成（9，15），求矩陣M．
C．選修4-4：（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
在極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為p=2sin（），以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），求直線l被曲線C所截得的弦長．
D．選修4-5（不等式選講）
已知實數(shù)x，y，z滿足x+y+z=2，求2x2+3y2+z2的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省東莞市高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知從圓O外一點A作直線交圓O于B，C兩點，且AB•AC=60，OA=8，則此圓的半徑為    ．

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