Question

【題目】為了了解疫情期間哈一中高三學生的心理需求，更好的開展高考前的心理健康教育工作，心理老師設計了兩個問題，第一個問題是“你出生的月份是奇數(shù)嗎？”；第二個問題是“你是否需要心理疏導？”.讓被調(diào)查者在保密的情況下擲一個均勻的骰子，其他人不知道擲骰子的結(jié)果，要求：當出現(xiàn)1點或2點時，回答第一個問題；否則回答第二個問題，由于其他人不知道他回答的是哪一個問題，因此，當他回答“是”時，你也無法知道他是否有心理問題，這種調(diào)查既保護了他的隱私，也能反映真實情況，可以從調(diào)查結(jié)果中得到需要的估計，若調(diào)查的900名學生中有156人回答“是”，由此可估計我校高三需要心理疏導的學生所占的比例約為______．

Answer 1

【答案】

【解析】

先確定骰子出現(xiàn)1點或2點時的概率，即回答第一個問題的概率，求出回答第一個問題的人數(shù)，再確定其中回答“是”的概率，再求出其中回答“是”的人數(shù)，則可求回答第二個問題的人數(shù)以及其中回答“是”的人數(shù)，則比例可求；

解：出現(xiàn)1點或2點的概率為，即回答第一個問題的人數(shù)有，

因為出生的月份是奇數(shù)或偶數(shù)的可能性相同，所以其中出生的月份是奇數(shù)的概率為，其中出生的月份是奇數(shù)的人數(shù)有，

即第一個問題回答“是”的有150人，所以第二個問題回答“是”的有6人，回答第二個問題的總共有600人，

所以可估計我校高三需要心理疏導的學生所占的比例約為.

故答案為：