若函數(shù)f（x）=-
1
3
x3+4x+f′（1），則曲線f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程為
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程,導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，得到f′（1），代入原函數(shù)解析式，進(jìn)一步求出f（0）和f′（0），然后由直線方程的點(diǎn)斜式得答案．
解答： 解：由f（x）=-
1
3
x3+4x+f′（1），得：
f′（x）=-x2+4，
∴f′（1）=3．
∴f（x）=-
1
3
x3+4x+3，
則f（0）=3，f′（0）=4．
∴曲線f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程為y-3=4（x-0）．即y=4x+3．
故答案為：y=4x+3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)處的切線方程，函數(shù)過曲線上某點(diǎn)處的切線的斜率，就是函數(shù)在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=2x，若?x∈[-1，2]，f（x）≤a，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

高二（6）班4位同學(xué)從周一到周五值日，其中甲同學(xué)值日兩天，其余人各值日一天．若要求甲值日的兩天不能相連，且乙同學(xué)不值周五，則不同的值日種數(shù)為
 
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m，n是空間中兩條不同的直線，α，β，γ是空間中三個(gè)不同的平面，則下列命題正確的序號(hào)是
 
．
①若m∥n，m⊥β，則n⊥β；   
②若m∥n，m∥β，則n∥β；
③若m∥α，m∥β，則α∥β；    
④若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
1
x+1
≤2的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2lnx-x2．則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=cos（2x-
π
6
）最小正周期為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知z1，z2是復(fù)數(shù)，定義復(fù)數(shù)的一種運(yùn)算“?”為：z1?z2=
z1z2(|z1|＞|z2|)
z1+z2(|z1|≤|z2|)
，若z1=2+i且z1?z2=3+4i，則復(fù)數(shù)z2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1-sin2100°
的化簡(jiǎn)結(jié)果是（　�。�
A、cos100°
B、±cos100°
C、±cos80°
D、cos80°

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