【題目】甲、乙兩個班級（各40名學生）進行一門考試，為易于統(tǒng)計分析，將甲、乙兩個班學生的成績分成如下四組：，，，，并分別繪制了如下的頻率分布直方圖：

規(guī)定：成績不低于90分的為優(yōu)秀，低于90分的為不優(yōu)秀.

（1）根據(jù)這次抽查的數(shù)據(jù)，填寫下面的列聯(lián)表：

優(yōu)秀

不優(yōu)秀

合計

甲班

乙班

合計

（2）根據(jù)（1）中的列聯(lián)表，能否有的把握認為成績是否優(yōu)秀與班級有關？

附：臨界值參考表與參考公式

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（，其中）

【答案】（1）填表見解析；（2）沒有的把握認為成績是否優(yōu)秀與班級有關

【解析】

（1）由頻率分布直方圖求出甲班、乙班優(yōu)秀的人數(shù)即可；

（2）直接利用卡方公式結合臨界值參考表即可得到答案.

（1）由題意，甲班優(yōu)秀的人數(shù)為人，

乙班優(yōu)秀的人數(shù)為，

所以列聯(lián)表，如下：

優(yōu)秀

不優(yōu)秀

合計

甲班

10

30

40

乙班

6

34

40

合計

16

64

80

（2），

所以沒有的把握認為成績是否優(yōu)秀與班級有關.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=log4（4x+1）+kx與g（x）=log4（a2x﹣a），其中f（x）是偶函數(shù)．

（1）求實數(shù)k的值；

（2）求函數(shù)g（x）的定義域；

(3)若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有且只有一個公共點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】空氣質量指數(shù)(Air Quality Index，簡稱AQI)是定量描述空氣質量狀況的指數(shù)，空氣質量按照AQI大小分為六級：0～50為優(yōu)；51～100為良；101～150為輕度污染；151～200為中度污染；201～300為重度污染；>300為嚴重污染.一環(huán)保人士記錄了某地2020年某月10天的AQI的莖葉圖如圖所示.

（1）利用該樣本估計該地本月空氣質量優(yōu)良(AQI≤100)的天數(shù)；(按這個月總共有30天計算)

（2）若從樣本中的空氣質量不佳(AQI>100)的這些天中，隨機地抽取兩天深入分析各種污染指標，求該兩天的空氣質量等級恰好不同的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖 1，在直角梯形中， ，且．現(xiàn)以為一邊向外作正方形，然后沿邊將正方形翻折，使平面與平面垂直， 為的中點，如圖 2．

（1）求證： 平面；

（2）求證： 平面；

（3）求與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)有，兩個分廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，規(guī)定該產(chǎn)品的某項質量指標值不低于130的為優(yōu)質品．分別從，兩廠中各隨機抽取100件產(chǎn)品統(tǒng)計其質量指標值，得到如圖頻率分布直方圖：

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，分別求出分廠的質量指標值的眾數(shù)和中位數(shù)的估計值；

（2）填寫列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有的把握認為這兩個分廠的產(chǎn)品質量有差異？

優(yōu)質品

非優(yōu)質品

合計

合計

（3）（i）從分廠所抽取的100件產(chǎn)品中，利用分層抽樣的方法抽取10件產(chǎn)品，再從這10件產(chǎn)品中隨機抽取2件，已知抽到一件產(chǎn)品是優(yōu)質品的條件下，求抽取的兩件產(chǎn)品都是優(yōu)質品的概率；

（ii）將頻率視為概率，從分廠中隨機抽取10件該產(chǎn)品，記抽到優(yōu)質品的件數(shù)為，求的數(shù)學期望．

附：

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在四棱錐中，平面平面，，，，，點在棱上，且.

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）是否存在實數(shù)，使得二面角的余弦值為？若存在，求出實數(shù)的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知曲線：（為參數(shù)），在以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立的極坐標系中，直線的極坐標方程為.

（1）求曲線的普通方程和直線的直角坐標方程；

（2）過點且與直線平行的直線交于，兩點，求點到，兩點的距離之積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】[選修4—4：坐標系與參數(shù)方程]

在直角坐標系中，曲線的方程為．以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．

（1）求的直角坐標方程；

（2）若與有且僅有三個公共點，求的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分，（1）小問7分，（2）小問5分）

設函數(shù)

（1）若在處取得極值，確定的值，并求此時曲線在點處的切線方程；

（2）若在上為減函數(shù)，求的取值范圍。

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