設(shè)m、n都是不大于6的自然數(shù),則方程C6mx2-C6ny2=1表示雙曲線的個數(shù)是( )
A.6
B.12
C.16
D.15
【答案】分析:根據(jù)題意,分析可得,C6x共有4種可能,C6m與C6n相互獨立,由此可知方程C6mx2-C6ny2=1表示雙曲線的個數(shù).
解答:解:∵C6x共有4種可能,即C6=C66=1,C61=C65=6,C62=C64=15,C63=20;
而C6m與C6n相互獨立,
故共有4×4=16種可能.
故選C.
點評:本題考查雙曲線的性質(zhì)和應(yīng)用及組合數(shù)公式,解題時要注意公式的靈活運用.
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