Question

（1）計算：(

9

4

)

1

2

+（-9.6）⁰-(

27

8

)-

2

3

×（

3

2

）²；
（2）設函數f（x）是定義在R上的偶函數，且f（x）=f（x-2），當x∈[0，1]時，f（x）=x+1，求f(

3

2

)的值．

Answer 1

考點：有理數指數冪的化簡求值,函數的值

專題：函數的性質及應用

分析：（1）化負指數為正指數，化0指數冪為1，則答案可求；
（2）直接利用函數的奇偶性與周期性求解．

解答： 解：（1）(

9

4

)

1

2

+（-9.6）⁰-(

27

8

)-

2

3

×（

3

2

）²
=

3

2

+1-

4

9

×

9

4

=

3

2

；
（2）∵函數f（x）是定義在R上的偶函數，且f（x）=f（x-2），當x∈[0，1]時，f（x）=x+1，
∴f(

3

2

)=f(

3

2

-2)=f(-

1

2

)=f(

1

2

)=

1

2

+1=

3

2

．

點評：本題考查了有理指數冪的化簡與求值，考查了函數奇偶性的性質，是基礎題．