已知P是橢圓上的一動點，則點P到直線x+2y=0的距離最大值為    ．
【答案】分析：由P在橢圓，知P點坐標(biāo)是（2cosα，sinα），點P到直線x+2y=0的距離d=，由此能求出點P到直線x+2y=0的距離的最大值．
解答：解：∵P在橢圓上，
可設(shè)P點坐標(biāo)是（2cosα，sinα），（0≤α＜360°）
∴點P到直線x+2y=0的距離
d=，
=|sin（α+45°）|，（0≤θ＜360°）
∴dmax=．
故答案為：．
點評：本題考查直線與橢圓的位置關(guān)系，解題時要認(rèn)真審題，注意橢圓的參數(shù)方程、點到直線的距離公式、三角函數(shù)的性質(zhì)的靈活運用．
練習(xí)冊系列答案
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已知P是橢圓上的一動點，且P與橢圓長軸兩頂點連線的斜率之積為－，則橢圓離心率為

[　　]
A．

B．

C．

D．

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已知P是橢圓上的一動點，則點P到直線x+2y=0的距離最大值為    ．

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已知P是橢圓上的一動點，則點P到直線x+2y=0的距離最大值為    ．

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已知P是橢圓上的一動點，則點P到直線x+2y=0的距離最大值為    ．

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