在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)x軸為始邊作兩個(gè)銳角α、β，它們的終邊分別與單位圓相交于A、B兩點(diǎn)，若A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式．則數(shù)學(xué)公式的值為 ________．


分析：先根據(jù)銳角α、β的終邊分別與單位圓的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)可得到其縱坐標(biāo)，進(jìn)而可表示出α、β的正弦與余弦值，再由二倍角公式可求出的正弦與余弦值，進(jìn)而可求得其正切值，最后根據(jù)兩角和與差的正切公式可得到答案．
解答：∵是單位圓∴半徑r=1
∵A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為、．
∴yA=，yB=
∴sinα=，sinβ=
∵α和β都是銳角，∴cosα＞0，cosβ＞0
∴cosα=，cosβ=
又∵cosβ=2cos-1=∴cos=，sin
∴tanα=，tan=
==．
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查已知角終邊上點(diǎn)的坐標(biāo)求三角函數(shù)值的問(wèn)題．考查基礎(chǔ)知識(shí)的簡(jiǎn)單應(yīng)用和計(jì)算能力．高考對(duì)三角函數(shù)的考查以基礎(chǔ)題為主，平時(shí)要注意基礎(chǔ)知識(shí)的積累和練習(xí)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，一條漸近線方程為x-2y=0，則它的離心率為（　�。�
A、
5
B、
5
2
C、
3
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為
x=2t-1 
y=4-2t .
（參數(shù)t∈R），以直角坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立相應(yīng)的極坐標(biāo)系．在此極坐標(biāo)系中，若圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ，則圓心C到直線l的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程） 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為
x=2cosθ
y=2sinθ+2
 （參數(shù)θ∈[0，2π）），若以原點(diǎn)為極點(diǎn)，射線ox為極軸建立極坐標(biāo)系，則圓C的圓心的極坐標(biāo)為
 
，圓C的極坐標(biāo)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•廣東）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線3x+4y-5=0與圓x2+y2=4相交于A、B兩點(diǎn)，則弦AB的長(zhǎng)等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，銳角α和鈍角β的終邊分別與單位圓交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是
3
5
，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是
12
13
，求sin（α+β）的值；
（Ⅱ） 若|AB|=
3
2
，求
OA
•
OB
的值．

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