(本小題滿分12分)某校舉行環(huán)保知識(shí)大獎(jiǎng)賽,比賽分初賽和決賽兩部分,初賽采用選手選一題答一題的方式進(jìn)行,每位選手最多有5次選題答題的機(jī)會(huì),選手累計(jì)答對3題或答錯(cuò)3題即終止其初賽的比賽,答對3題者直接進(jìn)入決賽,答錯(cuò)3題者則被淘汰,已知選手甲答題連續(xù)兩次答錯(cuò)的概率為,(已知甲回答每個(gè)問題的正確率相同,并且相互之間沒有影響。)(I)求甲選手回答一個(gè)問題的正確率;(Ⅱ)求選手甲可進(jìn)入決賽的概率;(Ⅲ)設(shè)選手甲在初賽中答題的個(gè)數(shù)為,試寫出的分布列,并求的數(shù)學(xué)期望。

 

【答案】

(1)(2)(3)

【解析】

試題分析:解:(1)設(shè)甲選手答對一個(gè)問題的正確率為,則

故甲選手答對一個(gè)問題的正確率            3分

(Ⅱ)選手甲答了3道題目進(jìn)入決賽的概率為=     4分

選手甲答了4道題目進(jìn)入決賽的概率為      5分

選手甲答了5道題目進(jìn)入決賽的概率為     6分

選手甲可以進(jìn)入決賽的概率        7分

(Ⅲ)可取3,4,5則有            8分

      9分

     10分

3

4

5

          12分

考點(diǎn):獨(dú)立事件的概率和二項(xiàng)分布的運(yùn)用

點(diǎn)評(píng):解決該試題的關(guān)鍵是能理解獨(dú)立事件的概念分情況來求解概率值,同時(shí)能結(jié)合獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率公式求解分布列和期望值。屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(文) (本小題滿分12分已知函數(shù)y=4-2
3
sinx•cosx-2sin2x(x∈R)

(1)求函數(shù)的值域和最小正周期;
(2)求函數(shù)的遞減區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•自貢三模)(本小題滿分12分>
設(shè)平面直角坐標(biāo)中,O為原點(diǎn),N為動(dòng)點(diǎn),|
ON
|=6,
ON
=
5
OM
.過點(diǎn)M作MM1丄y軸于M1,過N作NN1⊥x軸于點(diǎn)N1,
OT
=
M1M
+
N1N
,記點(diǎn)T的軌跡為曲線C.
(I)求曲線C的方程:
(H)已知直線L與雙曲線C:5x2-y2=36的右支相交于P、Q兩點(diǎn)(其中點(diǎn)P在第-象限).線段OP交軌跡C于A,若
OP
=3
OA
,S△PAQ=-26tan∠PAQ求直線L的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本小題滿分12分)已知函數(shù),且。①求的最大值及最小值;②求的在定義域上的單調(diào)區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2009湖南卷文)(本小題滿分12分)

為拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長,某市決定新建一批重點(diǎn)工程,分別為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類,這三類工程所含項(xiàng)目的個(gè)數(shù)分別占總數(shù)的、.現(xiàn)有3名工人獨(dú)立地從中任選一個(gè)項(xiàng)目參與建設(shè).求:

(I)他們選擇的項(xiàng)目所屬類別互不相同的概率;    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

(II)至少有1人選擇的項(xiàng)目屬于民生工程的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本小題滿分12分)

某民營企業(yè)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場調(diào)查和預(yù)測,A產(chǎn)品的利潤與投資成正比,其關(guān)系如圖1,B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比,其關(guān)系如圖2,

(注:利潤與投資單位是萬元)

(1)分別將A,B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù),并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式.(2)該企業(yè)已籌集到10萬元資金,并全部投入到A,B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn),問:怎樣分配這10萬元投資,才能使企業(yè)獲得最大利潤,其最大利潤為多少萬元.

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