方程log 
1
2
（a-2x）=2+x有解，則a的最小值為
 
．
考點：根的存在性及根的個數(shù)判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：由方程log
1
2
（a-2x）=2-x有解，利用對數(shù)的運算性質(zhì)轉(zhuǎn)換后可得，方程a=2x-2-2-x有解，即a值屬于程2x+2-2-x的范圍內(nèi)，根據(jù)求函數(shù)值域的辦法，我們不難求出實數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：方程log 
1
2
（a-2x）=2+x有解，即方程a=2x-2-2-x有解，即a值屬于程2x+2-2-x的范圍內(nèi)．
由于 2x+2-2-x ≥2
2-2
=1，當且僅當x=-1時取等號，a的最小值為1，
故答案為：1．
點評：本題考查的知識點是函數(shù)零點，若函數(shù)有零點，則對應方程有根，如果函數(shù)的解析式有含有參數(shù)，則可以轉(zhuǎn)化對應方程的形式，將方程改寫為參數(shù)的函數(shù)，然后利用求函數(shù)值域的方法，進行求解，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=2cos
π
6
x，則f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2008）=（　　）
A、1
B、3+
3
C、2+
3
D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二項式（1+px）n（p為大于零的常數(shù)）的展開式的第4項與第8項的二項式系數(shù)相等，按x的升冪排列的前三項的系數(shù)之和是201．
（1）求常數(shù)n和p；
（2）求二項式（px-
1
x
）n展開式中含x4的項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點，作EP⊥PB交PB于點F
（1）證明PA∥平面EDB；
（2）若PD=DC=2，求三棱錐A-DCE的體積；
（3）證明：PB⊥EFD平面．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一條直線與兩條異面直線中的一條相交，那么它與另一條直線之間的位置關系是（　�。�
A、異面B、相交或平行或異面
C、相交D、平行

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某公司在甲乙兩地同時銷售一種品牌車，利潤（單位：萬元）分別為L1=-x2+21x和L2=2x（其中銷售量x單位：輛）．若該公司在兩地共銷售15輛，則公司在甲地銷售多少輛能獲得最大利潤，且獲得的最大利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
ax+b
（a，b為常數(shù)，且a≠0），滿足f（2）=1，方程f（x）=x有唯一實數(shù)解，
（1）求函數(shù)f（x）的解析式
（2）判斷f（x）在（1，3）上的單調(diào)性，并證明．
（3）若f（x）-3a+1＞0在（1，3）上恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某幾何體正視圖與側(cè)視圖相同，其正視圖與俯視圖如圖所示，且圖中的四邊形都是邊長為2的正方形，正視圖中兩條虛線互相垂直，則該幾何體的體積是（　�。�
A、
20
3
B、6
C、4
D、
4
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+2x+
1
2
x
，其中x∈[1，+∞）．
（1）試判斷它的單調(diào)性；
（2）試求它的最小值．

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