若集合A={x|2a+1≤x≤3a-5 }，B={x|3≤x≤22 }，則能使A⊆B成立的所有a的集合是
 
．
考點(diǎn)：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用
專題：集合
分析：A=∅時滿足A⊆B，此時2a+1＞3a-5，即a＜6；A≠∅時，要使A⊆B，則a應(yīng)滿足
2a+1≤3a-5
2a+1≥3
3a-5≤22
，所以解該不等式組并合并a＜6即得使A⊆B成立的所有a的集合．
解答： 解：若A=∅，則2a+1＞3a-5，∴a＜6，滿足A⊆B；
若A≠∅，要使A⊆B，則：
2a+1≤3a-5
2a+1≥3
3a-5≤22
，解得6≤a≤9；
∴能使A⊆B成立的所有a的集合是（-∞，9]．
故答案為：（-∞，9]．
點(diǎn)評：考查空集的概念，空集和所有集合的關(guān)系，描述法表示集合，子集的概念，不要漏了a=∅的情況．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各式中，值為0.5是（　�。�
A、sin15°cos15°
B、
tan22.5°
1-tan222.5°
C、cos2
π
12
sin2
π
12
D、
1
2
+
1
2
cos
π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知指數(shù)函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（
1
2
，
3
），則f（3）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|x2+4x+p=0，x∈R}，N={x|x＞0}，若M∩N=∅，求實數(shù)p的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式x2+ax+4＜0的解集不是空集，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（-∞，-4）∪（4，+∞）
B、（-4，4）
C、（-∞，-4]∪[4，+∞）
D、[-4，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓方程為
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0），F(xiàn)1、F2分別為其上、下兩個焦點(diǎn)，F(xiàn)1（0，1），F(xiàn)2（0，-1），過F2斜率為1的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=
24
7
．
（1）求橢圓的方程；
（2）C、D為橢圓的上、下頂點(diǎn)，是否存在直線y=m，使得該直線上的任意點(diǎn)P（x0，m）滿足PC、PD與橢圓的另一交點(diǎn)M、N，MN的連線恒過F2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=log4（x-2），若實數(shù)m，n滿足f（m）+f（2n）=1，則m+n的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
的夾角為φ，則“φ為銳角”是“
a
•
b
＞0”的（　　）條件．
A、充分不必要
B、必要不充分
C、充要
D、既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的不等式
x2+2x-3
x2+x+1
＜0的解集為（　�。�
A、-3＜x＜1
B、x＞1或x＜-3
C、x＞-3
D、無解

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