20、為了檢測某種產(chǎn)品的質(zhì)量,抽取了一個(gè)容量為100的樣本,數(shù)據(jù)的分組數(shù)如下:[10.75,10.85)3;[10.85,10.95)9;[10.95,11.05)13;[11.05,11.15)16;[11.15,11.25)26;[11.25,11.35)20;[11.35,11.45)7;[11.45,11.55)4;[11.55,11.65)2;
(1)列出頻率分布表(含累積頻率);
(2)據(jù)上述圖表,估計(jì)數(shù)據(jù)落在[10.95,11.35)范圍內(nèi)的可能性是百分之幾?
(3)數(shù)據(jù)小于11.20的可能性是百分之幾?
分析:(1)根據(jù)題目中數(shù)據(jù)進(jìn)行列表,根據(jù)頻率=$\frac{頻數(shù)}{樣本容量}$求出每組的頻率,最后求出累積頻率;
(2)根據(jù)頻率分布表中的數(shù)據(jù)求出落在[10.95,11.35)范圍內(nèi)的頻率,從而得到數(shù)據(jù)落在[10.95,11.35)范圍內(nèi)的可能性;
(3)數(shù)據(jù)小于11.20的可能性即數(shù)據(jù)小于11.20的頻率,也就是數(shù)據(jù)在11.20處的累積頻率,建立等式,解之即可.
解答:解:(1)畫出頻率分布表

(2)由上述圖表可知數(shù)據(jù)落在[10.95,11.35)范圍內(nèi)的頻率為:0.87-0.12=0.75=75%,即數(shù)據(jù)落在[10.95,11.35)范圍內(nèi)的可能性是75%.
(3)數(shù)據(jù)小于11.20的可能性即數(shù)據(jù)小于11.20的頻率,也就是數(shù)據(jù)在11.20處的累積頻率.設(shè)為x,則:(x-0.41)÷(11.20-11.15)=(0.67-0.41)÷(11.25-11.15),
所以x-0.41=0.13?x=0.54,從而估計(jì)數(shù)據(jù)小于11.20的可能性是54%.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了頻率分布表,以及概率問題,統(tǒng)計(jì)初步在近兩年高考中每年都以小題的形式出現(xiàn),基本上是低起點(diǎn)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

為了檢測某種產(chǎn)品的質(zhì)量,抽取了容量為50的樣本,數(shù)據(jù)分組如下[10,15),4;[15,20),5;[20,25)10;[25,30),11;[30,35),9;[35,40),8;[40,45),3.求樣本的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

為了檢測某種產(chǎn)品的質(zhì)量,抽取了一個(gè)容量為100的樣本,數(shù)據(jù)的分組如下:
分組 頻數(shù) 頻率
[10.75,10.85) 3
[10.85,10.95) 9
[10.95,11.05) 13
[11.05,11.15) 16
[11.15,11.25) 26
[11.25,11.35) 20
[11.35,11.45) 7
[11.45,11.55) a
[11.55,11.65) m 0.02
(1)求出表中的a,m的值;
(2)據(jù)上述圖表,估計(jì)數(shù)據(jù)落在[10.95,11.35)范圍內(nèi)的可能性是多少?
(3)數(shù)據(jù)小于11.20的可能性是百分之幾?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

為了檢測某種產(chǎn)品的質(zhì)量,抽取了一個(gè)容量為100的樣本,數(shù)據(jù)的分組及頻率如下表:
分組 頻數(shù) 頻率
[10.75,10.85) 3
[10.85,10.95) 9
[10.95,11.05) 13
[11.05,11.15) 16
[11.15,11.25) 26
[11.25,11.35) 20
[11.35,11.45) 7
[11.45,11.55) 4
[11.55,11.65) 2
合計(jì) 100
(1)完成上面的頻率分布表;
(2)根據(jù)上表和圖,估計(jì)數(shù)據(jù)落在[10.95,11.35)范圍內(nèi)的概率約是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

為了檢測某種產(chǎn)品的質(zhì)量,抽取了一個(gè)容量為100的樣本,數(shù)據(jù)的分組情況與頻數(shù)如下:
[10.75,10.85),3;[10.85,10.95),9;[10.95,11.05),13;[11.05,11.15),16;[11.15,11.25),25;[11.25,11.35),20;[11.35,11.45),7;[11.45,11.55),4;[11.55,11.65],2;
(1)列出頻率分布表;
(2)畫出頻率分布直方圖以及頻率分布折線圖;
(3)據(jù)上述圖表,估計(jì)數(shù)據(jù)落在[10.95,11.35)范圍內(nèi)的可能性是百分之幾;
(4)數(shù)據(jù)小于11.20的可能性是百分之幾.

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