函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，，當(dāng)時，.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）解不等式；
（1）；（2）.

試題分析：本題主要考查函數(shù)的解析式、奇偶性、不等式的解法.考查函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用.考查分析問題解決問題的能力和計(jì)算能力.第一問，求對稱區(qū)間上的函數(shù)解析式，最后注意的值不要遺漏；第二問，因?yàn)楹瘮?shù)為偶函數(shù)，所以將所求不等式轉(zhuǎn)化一下，變成，再利用單調(diào)性解不等式.
試題解析：（Ⅰ）當(dāng)時，，則，           2分
∵函數(shù)是偶函數(shù)，∴，                4分
∴函數(shù)是偶函數(shù)的解析式為              6分
（Ⅱ）∵，                                  7分
∵是偶函數(shù)，∴不等式可化為，           9分
又∵函數(shù)在上是減函數(shù)，∴，解得：，
即不等式的解集為                                12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求的解集；
（2）若關(guān)于的不等式的解集是，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)f（x）＝｜x＋1｜＋｜x－3｜．
（Ⅰ）解不等式f（x）≤3x＋4；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥m的解集為R，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，．
（Ⅰ）解不等式；
（Ⅱ）若，試求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

關(guān)于x的不等式|x-3|+|x-4|<a的解集不是空集,求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的最小值為         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

給出下列四個命題:
①命題,則.
②當(dāng)時,不等式的解集為非空.     
③當(dāng)時,有.
④設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（1-i）z="2" i，則z=1-i
其中真命題的個數(shù)是
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)不等式的解集為.（I）求集合；（II）若，∈，試比較與的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

不等式的解集是       。

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