Question

已知f(x)＝sin(-2x＋)＋，x∈R.

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間．

(2)函數(shù)f(x)的圖象可以由函數(shù)y＝sin 2x(x∈R)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？

 

Answer 1

（1），；（2）詳見解析.

【解析】

試題分析：(1),利用復(fù)合函數(shù)單調(diào)性知：分解為內(nèi)外層函數(shù),求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，要求內(nèi)外層單調(diào)性一致，內(nèi)層為減函數(shù)，所以外層也為減函數(shù)，所以;

(2)根據(jù)左加右減變換到，然后根據(jù)上加下減再變換到,再做關(guān)于y軸的對(duì)稱變換，得到.

試題解析：（1）最小正周期為，令，則在上為增函數(shù)，即＜＜∴＜＜

的增區(qū)間為

（2）

 

 

 

 

 

 

 

考點(diǎn)：1.的性質(zhì)；2. 的圖像變換.