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5.設(shè)等比數(shù)列{an}中,每項(xiàng)均是正數(shù),且a5a6=81,則log13a1+log13a2+log13a3+…+log13a10=( �。�
A.20B.-20C.-4D.-5

分析 利用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則化簡所求的和,通過等比數(shù)列的性質(zhì)求解即可.

解答 解:等比數(shù)列{an}中,每項(xiàng)均是正數(shù),a5a6=81,可得a5a6=a4a7=a3a8=a2a9=a1a10=81,
則log13a1+log13a2+log13a3+…+log13a10=log13a1a2a3a10=log13a5a65=5log1381=-20.
故選:B.

點(diǎn)評 本題考查對數(shù)的運(yùn)算法則等比數(shù)列的性質(zhì),數(shù)列求和,考查計(jì)算能力.

練習(xí)冊系列答案
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16.將下列函數(shù)配方:
(1)f(x)=x2-2x+3
(2)f(x)=3x2+6x-1
( 3 )f(x)=-2x2+3x-2.

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13.已知實(shí)數(shù)x,y滿足{x+y40y10x10,則z=y1x的最大值是2.

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20.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,已知a713+2016a71=1,a201013+2016a20101=1,則下列結(jié)論正確的是( �。�
A.S2016=2016,a2010<a7B.S2016=2016,a2010>a7
C.S2016=-2016,a2010<a7D.S2016=-2016,a2010>a7

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10.如圖所示的程序框圖,若f(x)=log3x,g(x)=log2x,輸入x=2016,則輸出的h(x)=( �。�
A.2016B.2017C.log22016D.log32016

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17.在經(jīng)濟(jì)學(xué)中,函數(shù)f(x)的邊際函數(shù)Mf(x)定義為Mf(x)=f(x+1)-f(x).某公司每月最多生產(chǎn)100臺報(bào)警系統(tǒng)裝置,生產(chǎn)x(x∈N*)臺的收入函數(shù)為R(x)=3000x+ax2(單位:元),其成本函數(shù)為C(x)=kx+4000(單位:元),利潤是收入與成本之差.當(dāng)生產(chǎn)10臺時(shí),成本為9000元,利潤為19000元.
(1)求利潤函數(shù)P(x)及邊際利潤函數(shù)MP(x);
(2)利潤函數(shù)P(x)與邊際利潤函數(shù)MP(x)是否具有相同的最大值?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

14.對任意x∈R*,不等式lnx≤ax恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(  )
A.(0,1eB.[1e,+∞)C.(-∞,1e]D.[e,+∞)

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15.已知橢圓具有性質(zhì):若M,N是橢圓C:x2a2+y22=1(a>b>0且a,b為常數(shù))上關(guān)于y軸對稱的兩點(diǎn),P是橢圓上的左頂點(diǎn),且直線PM,PN的斜率都存在(記為kPM,kPN),則kPM•kPN=2a2.類比上述性質(zhì),可以得到雙曲線的一個(gè)性質(zhì),并根據(jù)這個(gè)性質(zhì)得:若M,N是雙曲線C:x2a2-y22=1(a>0,b>0)上關(guān)于y軸對稱的兩點(diǎn),P是雙曲線C的左頂點(diǎn),直線PM,PN的斜率都存在(記為kPM,kPN),雙曲線的離心率e=5,則kPM•kPN等于-4.

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