已知四點(diǎn)A(0，1)，B(1，0)，C(2，1)，D(1，2)．求證四邊形ABCD是平行四邊形．

答案：
解析：

證明：∵A(0，1)，B(1，0)，C(2，1)，D(1，2)

∴=(1－0，0－1)=(1，－1)，=(2－1，1－2)=(1，－1)，∴∥

又∵A、B、C、D不共線，∴AB∥DC且AB=DC，

∴四邊形ABCD是平行四邊形．


提示：

分析：對邊平且相等的四邊形為平行四邊形．而兩向量相等，則表示兩向量的兩條有向線段的大小相等且方向相同．因此要證四邊形為平行四邊形，只要證=即可．


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（2）求二面角C-AD-O的大�。�
（3）求三棱錐C-AOD的體積．
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已知四點(diǎn)A(x,0)、B(2x,1)、C(2，x)、D(6,2x)．

(1)求實(shí)數(shù)x，使兩向量、共線．

(2)當(dāng)兩向量與共線時(shí)，A、B、C、D四點(diǎn)是否在同一條直線上？

 

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