函數(shù)f（x）=log0.5（x2-1）的單調遞增區(qū)間是
 
．
考點：復合函數(shù)的單調性
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：令t=x2-1＞0，求得函數(shù)f（x）的定義域，再根據(jù)f（x）=log0.5t，本題即求函數(shù)t在定義域內的減區(qū)間，再利用二次函數(shù)的性質可得結論．
解答： 解：令t=x2-1＞0，求得x＞1，或 x＜-1，故函數(shù)f（x）的定義域為{x|x＞1，或 x＜-1}，且f（x）=log0.5t，
本題即求函數(shù)t在定義域內的減區(qū)間．
再利用二次函數(shù)的性質可得函數(shù)t在定義域內的減區(qū)間為（-∞，-1），
故答案為：（-∞，-1）．
點評：本題主要考查復合函數(shù)的單調性，對數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的性質，體現(xiàn)了轉化的數(shù)學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的公比q=-
1
3
，則
a1+a3+a5+a7
a2+a4+a6+a8
等于（　�。�
A、-3
B、-
1
3
C、3
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上是奇函數(shù)，且在（0，+∞）上為增函數(shù)，f（3）=0，則不等式xf（x）≥0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a=1，b=
3
，A=30° 則角B等于（　　）
A、60°或120°
B、30°或150°
C、60°
D、120°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
log3x，x＞0
3x，x≤0
，若f（x）=
1
3
，則x的值為（　�。�
A、
1
27
或-1
B、
33
或-1
C、
1
3
或-1
D、-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，與函數(shù)y=x相同的函數(shù)是（　�。�
A、y=
x2
x
B、y=(
x3
)
2
3
C、y=lg10x
D、y=2log2x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點P（-4，1）且與直線3x-4y+6=0垂直的直線方程是（　　）
A、4x-3y-19=0
B、4x+3y+13=0
C、3x-4y-16=0
D、3x+4y-8=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若b=3，c=2，cosA=
1
3
，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=acosx+b（a，b為常數(shù)）的最大值為1，最小值為-7，求函數(shù)y=3+absinx的最值和最小正周期．

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