分析 利用誘導(dǎo)公式求得sinα的值、可得cosα的值,再利用兩角和差的余弦公式求得cos(α+\frac{π}{4})的值.
解答 解:∵sin(π-α)=sinα=\frac{4}{5},且α是第一象限的角,∴cosα=\sqrt{{1-sin}^{2}α}=\frac{3}{5},
則cos(α+\frac{π}{4})=cosαcos\frac{π}{4}-sinαsin\frac{π}{4}=\frac{3}{5}•\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{4}{5}•\frac{\sqrt{2}}{2}=-\frac{\sqrt{2}}{10},
故答案為:-\frac{{\sqrt{2}}}{10}.
點評 本題主要考查誘導(dǎo)公式、兩角和差的余弦公式的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | \frac{3}{10} | B. | \frac{2}{5} | C. | \frac{3}{5} | D. | \frac{1}{10} |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 內(nèi)切 | B. | 相交 | C. | 相離 | D. | 外切 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | ②③ | B. | ① | C. | ③④ | D. | ①④③ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 2,6 | B. | 5,3 | C. | 3,5 | D. | 6,2 |
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