17．在${（{x-\frac{3}{{\sqrt{x}}}}）^5}$的二項展開式中，x2的系數(shù)為90．

分析 寫出二項展開式的通項，再由x的指數(shù)等于2求得r，則答案可求．

解答 解：由${（{x-\frac{3}{{\sqrt{x}}}}）^5}$，得${T}_{r+1}={C}_{5}^{r}{x}^{5-r}（-\frac{3}{\sqrt{x}}）^{r}$=$（-3）^{r}{C}_{5}^{r}{x}^{\frac{10-3r}{2}}$，
由$\frac{10-3r}{2}=2$，得r=2．
∴x2的系數(shù)為$（-3）^{2}{C}_{5}^{2}=90$．
故答案為：90．

點評 本題考查二項式系數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟記二項展開式的通項，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知命題p：x2-3x-4≠0，q：x∈N*，命題“p且q”與“?q”都是假命題，則x的值為4．

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8．已知點P（0，2）和圓C：x2+y2-8x+11=0．
（1）求過點P，點C和原點三點圓的方程；
（2）求以點P為圓心且與圓C外切的圓的方程．

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5．在公差為d的等差數(shù)列{an}中，已知a1=10，且a1，a2+1，a3+2成等比數(shù)列
（I）求d，an；
（Ⅱ）求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知tan（$\frac{π}{6}$-$\frac{α}{2}$）=6，則cosα+$\sqrt{3}$sinα=-$\frac{70}{37}$．

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2．如圖，AB是⊙O的直徑，點C，D是半圓弧AB的三等分點，若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$．（用a，b表示）

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9．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{2{x}^{2}}{{e}^{x}}$+$\frac{mx}{{e}^{x}}$，m∈R．
（1）若f（x）在x=0處取得極值，確定m的值，并求此時曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（2）若f（x）在[2，+∞）上為減函數(shù)，求m的取值范圍．

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6．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=m+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ2cos2θ+3ρ2sin2θ=12，且曲線C的左焦點F在直線l上．
（Ⅰ）若直線l與曲線C交于A、B兩點．求|FA|•|FB|的值；
（Ⅱ）設(shè)曲線C的內(nèi)接矩形的周長為P，求P的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．19、如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=AD=2，CD=4，四邊形ADE1F1是正方形，且平面ADE1F1⊥平面ABCD，M是E1C的中點．
（1）證明：BM∥平面ADE1F1；
（2）求三棱錐D-BME1的體積．

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