已知x，y是正實數(shù)，且x2+4xy+4y2=1，則
1+2y2
xy
的最小值為
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由于x，y是正實數(shù)，且x2+4xy+4y2=1，可得
1+2y2
xy
=
x2+4xy+6y2
xy
=
x
y
+
6y
x
+4，再利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵x，y是正實數(shù)，且x2+4xy+4y2=1，
則
1+2y2
xy
=
x2+4xy+6y2
xy
=
x
y
+
6y
x
+4≥2
x
y
•
6y
x
+4=2
6
+4，當(dāng)且僅當(dāng)x=
6
y=3-
6
時取等號．
∴
1+2y2
xy
的最小值為4+2
6
．
故答案為：4+2
6
．
點評：本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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求函數(shù)y=
6-5x-x2
的定義域及值域．

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已知A={-1，2，3，4}；B={y|y=x2-2x+2，x∈A}，若用列舉法表示集合B，則B=
 
．

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已知向量
a
=（cos（θ-
π
4
），1），
b
=（3，0），其中θ∈（
π
2
，
5π
4
），若
a
•
b
=1，求sinθ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式：(1-
3
4
)x≤
1
100
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列數(shù)列是等差數(shù)列的是（　�。�
A、an=n2
B、Sn=2n+1
C、Sn=2n2+1
D、Sn=2n2-n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=-2-x-2的圖象經(jīng)過
 
象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，函數(shù)y=2cos（ωx+θ）（x∈R，ω＞0，0＜θ＜
π
2
）的圖象與y軸相交于點（0，
3
），且該函數(shù)的最小正周期為π．
（Ⅰ） 求θ和ω的值；
（Ⅱ）若x∈[0，π]，求已知函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．
（Ⅲ）已知點A（
π
2
，0），點P是該函數(shù)圖象上一點，Q（x0，y0）是PA的中點，當(dāng)y0=
3
2
，x0∈[
π
2
，π]時，求x0的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集合S={x∈N+|-2＜x＜9}，M={3，4，5}，P={1，3，6}，那么{2，7，8}是（　�。�
A、M∪P
B、M∩P
C、（∁SM）∪（∁SP）
D、（∁SM）∩（∁SP）

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