Question

復(fù)數(shù)z=（

t

-

1

t

）+3（t+

1

t

）i（t＞0）所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡方程為

y=3x²+6

．

Answer 1

分析：設(shè)出復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，利用復(fù)數(shù)相等，消去常數(shù)t，可得軌跡方程．

解答：解：因?yàn)閺?fù)數(shù)z=（

t

-

1

t

）+3（t+

1

t

）i（t＞0）它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為（x，y），
所以

x= t - 1 t …① y=3(t+ 1 t )…②

t＞0，
②-3①²消去t可得：y=3x²+6．
所求軌跡方程為：y=3x²+6．
故答案為：y=3x²+6

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，復(fù)數(shù)代數(shù)表達(dá)式及其幾何意義，是中檔題．