Question

兩臺相互獨立工作的電腦產(chǎn)生故障的概率分別為a，b，則產(chǎn)生故障的電腦臺數(shù)均值為（　　）

• A、ab
• B、a+b
• C、1-ab
• D、1-a-b

Answer 1

考點：相互獨立事件的概率乘法公式

專題：概率與統(tǒng)計

分析：由已知得產(chǎn)生故障的電腦臺數(shù)X的可能取值為0，1，2，分別求出相應的概率，由此能求出產(chǎn)生故障的電腦臺數(shù)的均值．

解答： 解：兩臺電腦不產(chǎn)生故障的概率分別為1-a，1-b，
由已知得產(chǎn)生故障的電腦臺數(shù)X的可能取值為0，1，2，
P（X=0）=（1-a）（1-b），
P（X=1）=a（1-b）+（1-a）b，
P（X=2）=ab，
∴產(chǎn)生故障的電腦臺數(shù)的均值EX=0×（1-a）（1-b）+1×[a（1-b）+（1-a）b]+2ab=a+b．
故選：B．

點評：本題考查離散型隨機變量的分布列的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意相互獨立事件的概率乘法公式的合理運用．