已知向量m＝（sinωx，cosωx），n＝（cosωx，cosωx），其中ω＞0，函數(shù)2m·n－1的最小正周期為π．

（1）求ω的值；

（2）求函數(shù)在[，]上的最大值．

 

（1）1；（2）

【解析】

試題分析：（1）化簡整理f（x）的表達式，利用f（x）的最小正周期為π，可求出ω；（2）討論函數(shù)f（x）在[，]上的單調性，即可找到最大值.

試題解析：（1）f（x）＝2m·n－1

＝． 6分

由題意知：T＝π，即，解得ω＝1． 7分

（2）由（1）知，

∵ ≤x≤，得≤≤，

又函數(shù)y＝sinx在[，]上是減函數(shù)，

∴ 10分

＝． 12分

考點：三角函數(shù)的恒等變形，圖象及其性質，平面向量及其運算.

 

練習冊系列答案
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數(shù)列{an}的前n項和為Sn，前n項積為πn，且πn=（
2
）n（n+1），則S5等于（　�。�
A、31B、62
C、124D、126

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A.6 B.7 C.8 D.23

 

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（1）若，求點（）處的切線方程；

（2）設a≤0，求的單調區(qū)間；

（3）設a＜0，且對任意的，≤，試比較與的大小．

 

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（A） （B）

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學校餐廳每天供應名學生用餐，每星期一有、兩種菜可供選擇。調查表明，凡是在這星期一選菜的，下星期一會有改選菜；而選菜的，下星期一會有改選菜。用表示第個星期一選的人數(shù)，如果，則的值為（ ）

A、 B、 C、 D、

 

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