Question

在程序框圖中，輸入f₀（x）=cosx，則輸出的是f₄（x）=-csx

1. A.
   -sinx
2. B.
   sinx
3. C.
   cosx
4. D.
   -cosx

Answer 1

B
分析：由題意求出f_i（x）的 前幾項(xiàng)，觀察發(fā)現(xiàn)函數(shù)值具有周期性，且周期等于4，由此可得最后輸出的值 f₂₀₁₁（x）
=f₃（x）．
解答：由題意可得 f₁（x）=cos（）=-sinx，f₂（x）=-sin（）=-cosx，
f₃（x）=-cos（）=sinx，f₄（x）=sin（ ）=cosx=f₀（x）．
故f_i（x）的值具有周期性，且周期等于4．
∵2011=4×502+3，∴最后輸出的值 f₂₀₁₁（x）=f₃（x）=sinx，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查誘導(dǎo)公式、函數(shù)的周期性及循環(huán)結(jié)構(gòu)，屬于基礎(chǔ)題．