為了了解某地區(qū)參加會(huì)計(jì)資格考試的1 005名考生的成績,打算從中抽取一個(gè)容量為50的樣本,現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法,需要從總體中剔除5個(gè)個(gè)體,在整個(gè)抽樣過程中,求

(1)每個(gè)個(gè)體被剔除的概率;

(2)每個(gè)個(gè)體不被剔除的概率;

(3)每個(gè)個(gè)體被抽取的概率分別是多少?

思路分析:(1)由于每個(gè)個(gè)體被剔除的概率是相等的,于是每個(gè)個(gè)體被剔除的概率為

.(2)每個(gè)個(gè)體不被剔除的概率為1-=.(3)一個(gè)個(gè)體被抽到等價(jià)于這個(gè)個(gè)體不被剔除,并且被抽到.因此每個(gè)個(gè)體被抽到的概率為×.

解析:設(shè)事件A:考生a被剔除;事件B:考生a不被剔除;事件C:考生a被抽取.從1 005中隨機(jī)抽取5個(gè)共有種結(jié)果,每一種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等.

(1)事件A包含種結(jié)果,由等可能事件的概率公式得:P(A)==;

(2)由對(duì)立事件的概率的公式得:

P(B)=1-P(A)=;

(3)從不被剔除的1 000個(gè)考生中抽取50個(gè)個(gè)體,由等可能事件的概率公式得每個(gè)個(gè)體被抽取的概率:P(C)=,考生a被抽到是在不被剔除的條件下從1 000個(gè)考生中被抽到.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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[  ]
A.

B.

C.

D.

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