11．已知f（x）=|x2-1|+x2+kx，若關(guān)于x的方程f（x）=0在（0，2）上有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則k的取值范圍是（　�。�
A．（-1，0）B．（-$\frac{7}{2}$，+∞）C．（-∞，-$\frac{7}{2}$）∪（-1，+∞）D．（-$\frac{7}{2}$，-1）

分析 本題先去絕對(duì)值，得到分段函數(shù)，再研究根的分布問題．

解答 解：∵f（x）=|x2-1|+x2+kx，
∴f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{kx+1\\;0＜x＜1}\\{2{x}^{2}+kx-1\\;1≤x＜2}\end{array}\right.$，
∵函數(shù)f（x）=2x2+kx-1的圖象開口向上，在x∈R時(shí)過定點(diǎn)（0，-1）
∴函數(shù)f（x）=2x2+kx-1在（1，2）必有一零點(diǎn)．
∵方程f（x）=0在（0，2）上有兩個(gè)不相等的實(shí)根，
∴f（x）=kx+1在（0，1）上也必有一零點(diǎn)，
∴f（1）＜0，且f（2）＞0，
∴-$\frac{7}{2}$＜k＜-1
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)形結(jié)合思想，由分段函數(shù)分析根的分布．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．兒子的身高和父親的身高是（　　）
A．確定性關(guān)系B．相關(guān)關(guān)系C．函數(shù)關(guān)系D．無任何關(guān)系

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．在極坐標(biāo)系下，點(diǎn)M（2，$\frac{π}{3}$）到直線l：ρ（2cosθ+sinθ）=4的距離為$\frac{2\sqrt{5}-\sqrt{15}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．某省組織部為了了解今年全省高三畢業(yè)班準(zhǔn)備報(bào)考飛行員的學(xué)生的體重情況，對(duì)該省某校高三畢業(yè)班準(zhǔn)備報(bào)考飛行員的學(xué)生的體重進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖（如圖），已知圖中從左到右的前3個(gè)小組的頻率之比為1：2：3，其中第2小組的頻數(shù)為12．
（1）求該校報(bào)考飛行員的總?cè)藬?shù)；
（2）以這所學(xué)校的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)全省的總體數(shù)據(jù)，用頻率來估計(jì)概率，若從全省報(bào)考飛行員的學(xué)生中（人數(shù)很多）任選3人，設(shè)X表示體重超過60kg的學(xué)生人數(shù)，求X的分布列和均值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的長軸長為4，離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，右焦點(diǎn)為F（c，0）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線l與直線x=2交于點(diǎn)A，與直線x=-2交于點(diǎn)B，且$\overrightarrow{FA}$•$\overrightarrow{FB}$=0，判斷并證明直線l與橢圓有多少個(gè)交點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知cosα=-$\frac{4}{5}$，α為第二象限角，則-$\frac{sin2α}{cosα}$=（　�。�
A．-$\frac{6}{5}$B．$\frac{6}{5}$C．-$\frac{8}{5}$D．$\frac{8}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F2（3，0），離心率為e．
（1）若e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求橢圓的方程；
（2）若直線與橢圓y=kx交于A，B兩點(diǎn)，M，N分別為線段AF2，BF2 中點(diǎn)，若坐標(biāo)原點(diǎn)O在以MN為直徑的圓上，且$\frac{\sqrt{2}}{2}$＜e＜$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求k2的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)A、B分別是直線y=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$x和y=-$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$x上的動(dòng)點(diǎn)，且|AB|=$\sqrt{2}$，設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足$\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}$．
（1）求點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）過點(diǎn)（$\sqrt{3}$，0）做兩條相互垂直的直線l1，l2，直線l1，l2與點(diǎn)P的軌跡相交弦分別為CD、EF，設(shè)CD、EF的弦中點(diǎn)分別為M、N，求證：直線MN恒過一個(gè)定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．下列各數(shù)中，純虛數(shù)的個(gè)數(shù)有（　�。﹤�(gè)．
$2+\sqrt{7}$、$\frac{2}{7}i$、0i、5i+8，$i（{1-\sqrt{3}}）$、$\frac{1}{1+i}$．
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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