某公共汽車站每隔10分鐘有一輛汽車到達(dá)，乘客到達(dá)車站的時刻是任意的，則一個乘客候車時間不超過7分鐘的概率是________．

 

 

【解析】設(shè)上輛車于時刻T1到達(dá)，而下輛車于時刻T2到達(dá)，線段T1T2的長度為10，設(shè)T是線段T1T2上的點(diǎn)，且TT2的長等于7，如圖所示．

記“等車時間不超過7分鐘”為事件A，事件A發(fā)生即當(dāng)點(diǎn)t落在線段TT2上，即μΩ＝T1T2＝10，μA＝TT2＝7.所以P(A)＝＝.即等車時間不超過7分鐘的概率是.

 

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[2014·浙江模擬]已知x0是函數(shù)f(x)＝2x＋的一個零點(diǎn)．若x1∈(1，x0)，x2∈(x0，＋∞)，則(　　)

A.f(x1)＜0，f(x2)＜0

B.f(x1)＜0，f(x2)＞0

C.f(x1)＞0，f(x2)＜0

D.f(x1)＞0，f(x2)＞0

 

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[2014·豫北聯(lián)考]計(jì)算定積分dx＝________.

 

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[2014·山東濟(jì)寧]已知f(x)＝x2＋2xf′(2014)＋2014lnx，則f′(2014)＝(　　)

A.2015 B.－2015 C.2014 D.－2014

 

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A. B. C. D.

 

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A.至多有2件次品 B.至多有1件次品

C.至多有2件正品 D.至少有2件正品

 

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（1）當(dāng)時，判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)與的圖像有兩個不同的交點(diǎn)，求的取值范圍。

（3）設(shè)點(diǎn)和（是函數(shù)圖像上的兩點(diǎn)，平行于的切線以為切點(diǎn)，求證.

 

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