已知a＞0，對0≤r≤8，rÎ N，式子能化為a的整數(shù)指數(shù)冪的可能情況有______種.

答案：3
解析：

化根式為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，由分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)求解．

解：，∴r=0，4，8時，a的指數(shù)為整數(shù)．


提示：

(1)確定指數(shù)為整數(shù)時，可在r的允許取值范圍內(nèi)從小到大依次驗(yàn)證，決定取舍．

(2)利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪進(jìn)行根式計(jì)算時，結(jié)果可化為根式形式或保留分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式，但不能既有根式又有分?jǐn)?shù)指數(shù)冪．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，當(dāng)x＞0時，f（x）＞1，且對任意a，b∈R的，恒有f（a+b）=f（a）•f（b）；
（1）求f（0）的值
（2）求證：當(dāng)x＜0時，0＜f（x）＜1
（3）求證：f（x）在（-∞，+∞）上為增函數(shù)；
（4）若f（1）=2，A={（m，n）|f（n）•f（2m-m2）＞
2
，m，n∈Z}，B={（m，n）|f（n-m）=16，m，n∈Z}，求A∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

已知a＞0，對0≤r≤8，rÎ N，式子能化為a的整數(shù)指數(shù)冪的可能情況有______種.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a>0，函數(shù)f(x)=ax-bx2,

（1）當(dāng)b>0時，若對任意x∈R都有f(x)≤1，證明：a≤2；

（2）當(dāng)b>1時，證明：對任意x∈[0, 1], |f(x)|≤1的充要條件是：b-1≤a≤2；

（3）當(dāng)0<b≤1時，討論：對任意x∈[0, 1], |f(x)|≤1的充要條件。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0,函數(shù)f(x)=ax-bx2,

(1)當(dāng)b＞0時，若對任意x∈R都有f(x)≤1,證明a≤2b;

(2)當(dāng)b＞1時，證明對任意x∈［0,1］,|f(x)|≤1的充要條件是b-1≤a≤2.

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