(本小題滿分14分)
已知函數(shù)
(Ⅰ)若函數(shù)在其定義域上為增函數(shù),求的取值范圍;
(Ⅱ)設(shè)),求證:
(1)(2)略
(Ⅰ)函數(shù),
.………………………………………………3分
因?yàn)楹瘮?shù)上是單調(diào)增函數(shù),
所以上恒成立.
上恒成立.
所以
因?yàn)楫?dāng)時(shí),
當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)等號(hào)成立.
所以時(shí).
故實(shí)數(shù)的取值范圍是.…………………………………………………7分
(Ⅱ)令,則

當(dāng)時(shí),,
所以上是增函數(shù).
所以
所以
所以
.…………………………………………………10分
所以
,

……

所以



故所證不等式成立.……………………………………………………………14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)是偶函數(shù),在(0,+¥)上導(dǎo)數(shù)>0恒成立,則下列不等式成立的是
A f(-3)<f(-1)<f(2)   B  f(-1)<f(2)<f(-3)   
C  f(2)<f(-3)<f(-1)     D  f(2)<f(-1)<f(-3)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
已知函數(shù)。
(1):當(dāng)時(shí),求函數(shù)的極小值;
(2):試討論函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

二次函數(shù)在它們的一個(gè)交點(diǎn)處切線互相垂直,則的值為
A.B.C.D.2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖是y=f(x)導(dǎo)數(shù)的圖象,對(duì)于下列四個(gè)判斷:①f(x)在[-2,-1]上是增函數(shù);②x=-1是f(x)的極小值點(diǎn);
③f(x)在[-1,2]上是增函數(shù),在[2,4]上是減函數(shù);④x=3是f(x)的極小值點(diǎn).其中判斷正確的是          .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)(其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),則的值為         
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)的零點(diǎn)一定位于(    )
A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(4,5)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題


設(shè)曲線在點(diǎn)P處的切線斜率為e,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(    )            
A.(e,1)B.(1,e)C.(0,1)D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)y=log(2x2-3x+1)的遞減區(qū)間為                                 (    )
A.(1,+B.(-,C.(,+D.(-,

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