已知函數(shù)

(1)若函數(shù)的圖象經(jīng)過P(3,4)點,求a的值;

(2)比較大小,并寫出比較過程;

(3)若,求a的值.

【解析】本試題主要考查了指數(shù)函數(shù)的性質的運用。第一問中,因為函數(shù)的圖象經(jīng)過P(3,4)點,所以,解得,因為,所以.

(2)問中,對底數(shù)a進行分類討論,利用單調性求解得到。

(3)中,由知,.,指對數(shù)互化得到,,所以,解得所以, 或 .

解:⑴∵函數(shù)的圖象經(jīng)過,即.        … 2分

,所以.             ………… 4分

⑵當時,;

時,. ……………… 6分

因為,,

時,上為增函數(shù),∵,∴.

.當時,上為減函數(shù),

,∴.即.      …………………… 8分

⑶由知,.所以,(或).

.∴,       … 10分

 或 ,所以, 或 .

 

【答案】

.   ⑵.   ⑶ 或 .

 

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年河北衡水中學高三上學期期中考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)

(1)當時,求函數(shù)的單調區(qū)間;

(2)當函數(shù)自變量的取值區(qū)間與對應函數(shù)值的取值區(qū)間相同時,這樣的區(qū)間稱為函數(shù)的保值區(qū)間。設,試問函數(shù)上是否存在保值區(qū)間?若存在,請求出一個保值區(qū)間;若不存在,請說明理由.

 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)數(shù)學公式,
(Ⅰ) 若f(x)在[1,+∞)上單調遞增,求a的取值范圍;
(Ⅱ)若定義在區(qū)間D上的函數(shù)y=f(x)對于區(qū)間D上的任意兩個值x1、x2總有以下不等式數(shù)學公式成立,則稱函數(shù)y=f(x)為區(qū)間D上的“凹函 數(shù)”.試證當a≤0時,f(x)為“凹函數(shù)”.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)

(1)若函數(shù)在[l,+∞]上是增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍。

(2)若=一的極值點,求在[l,]上的最大值:

(3)在(2)的條件下,是否存在實數(shù)b,使得函數(shù)g()=b的圖像與函的圖像恰有3個交點,若存在,求出實數(shù)b的取值范圍:若不存在,試說明理由。

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科目:高中數(shù)學 來源:2008-2009學年廣東省韶關市田家炳中學、乳源高級中學聯(lián)考高二(下)期中數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù),
(Ⅰ) 若f(x)在[1,+∞)上單調遞增,求a的取值范圍;
(Ⅱ)若定義在區(qū)間D上的函數(shù)y=f(x)對于區(qū)間D上的任意兩個值x1、x2總有以下不等式成立,則稱函數(shù)y=f(x)為區(qū)間D上的“凹函 數(shù)”.試證當a≤0時,f(x)為“凹函數(shù)”.

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科目:高中數(shù)學 來源:2007-2008學年廣東省華南師大附中高三綜合測試數(shù)學試卷3(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù),
(Ⅰ) 若f(x)在[1,+∞)上單調遞增,求a的取值范圍;
(Ⅱ)若定義在區(qū)間D上的函數(shù)y=f(x)對于區(qū)間D上的任意兩個值x1、x2總有以下不等式成立,則稱函數(shù)y=f(x)為區(qū)間D上的“凹函 數(shù)”.試證當a≤0時,f(x)為“凹函數(shù)”.

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