已知a，b∈R，函數(shù)f(x)＝a＋ln(x＋1)的圖象與g(x)＝x3－x2＋bx的圖象在交點(0,0)處有公共切線．
(1)證明：不等式f(x)≤g(x)對一切x∈(－1，＋∞)恒成立；
(2)設－1＜x1＜x2，當x∈(x1，x2)時，證明：.

（1）見解析（2）見解析

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某一運動物體，在x(s)時離出發(fā)點的距離(單位：m)是f(x)＝x3＋x2＋2x.
(1)求在第1s內的平均速度；
(2)求在1s末的瞬時速度；
(3)經過多少時間該物體的運動速度達到14m/s?

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

拋物線y＝x2在點P處的切線與直線2x－y＋4＝0平行，求點P的坐標及切線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知曲線y＝x3＋1，求過點P(1,2)的曲線的切線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設L為曲線C：y＝在點(1,0)處的切線．
(1)求L的方程；
(2)證明：除切點(1,0)之外，曲線C在直線L的下方．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ax2－ln x，x∈(0，e]，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，a∈R.
(1)當a＝1時，求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間與極值；
(2)是否存在實數(shù)a，使f(x)的最小值是3？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=x3-x2+x+b,其中a,b∈R.
(1)若曲線y=f(x)在點P(2,f(2))處的切線方程為y=5x-4,求函數(shù)f(x)的解析式.
(2)當a>0時,討論函數(shù)f(x)的單調性.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=ax3+3x2-6ax-11,g(x)=3x2+6x+12和直線m:y=kx+9,且f′(-1)=0.
(1)求a的值.
(2)是否存在k的值,使直線m既是曲線y=f(x)的切線,又是曲線y=g(x)的切線?如果存在,求出k的值;如果不存在,說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知f(x)＝ex－ax－1.
(1)求f(x)的單調增區(qū)間；
(2)若f(x)在定義域R內單調遞增，求a的取值范圍．

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