(2014·西安模擬)已知函數(shù)f(x)=2x,g(x)=+2.
(1)求函數(shù)g(x)的值域.
(2)求滿足方程f(x)-g(x)=0的x的值.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
設函數(shù)
(1)畫出的簡圖;
(2)若方程有三個不等實根,求k值的集合;
(3)如果時,函數(shù)的圖象總在直線的下方,試求出k值的集合。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(2013•重慶)某村莊擬修建一個無蓋的圓柱形蓄水池(不計厚度).設該蓄水池的底面半徑為r米,高為h米,體積為V立方米.假設建造成本僅與表面積有關,側面積的建造成本為100元/平方米,底面的建造成本為160元/平方米,該蓄水池的總建造成本為12000π元(π為圓周率).
(1)將V表示成r的函數(shù)V(r),并求該函數(shù)的定義域;
(2)討論函數(shù)V(r)的單調性,并確定r和h為何值時該蓄水池的體積最大.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(2013•浙江)已知a∈R,函數(shù)f(x)=x3﹣3x2+3ax﹣3a+3.
(1)求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程;
(2)當x∈[0,2]時,求|f(x)|的最大值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
某幼兒園準備建一個轉盤,轉盤的外圍是一個周長為k米的圓.在這個圓上安裝座位,且每個座位和圓心處的支點都有一根直的鋼管相連經(jīng)預算,轉盤上的每個座位與支點相連的鋼管的費用為3k元/根,且當兩相鄰的座位之間的圓弧長為x米時,相鄰兩座位之間的鋼管和其中一個座位的總費用為k元.假設座位等距分布,且至少有兩個座位,所有座位都視為點,且不考慮其他因素,記轉盤的總造價為y元.
(1)試寫出y關于x的函數(shù)關系式,并寫出定義域;
(2)當k=50米時,試確定座位的個數(shù),使得總造價最低?
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已知函數(shù)().
(I)若的定義域和值域均是,求實數(shù)的值;
(II)若在區(qū)間上是減函數(shù),且對任意的,,總有,求實數(shù)的取值范圍.
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已知函數(shù)是偶函數(shù).
(1)求的值;
(2)設,若函數(shù)與的圖象有且只有一個公共點,求實數(shù)a的取值范圍.
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已知命題表示的曲線是雙曲線;命題函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù),若“”為真命題,“”為假命題,求實數(shù)的取值范圍.
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