函數(shù)，其中k為已知的正常數(shù)，且f(x)在區(qū)間[0，2]上有表達式．

(1)求的值；

(2)求f(x)在[－2，2]上的表達式，并寫出函數(shù)f(x)在[－2，2]上的單調區(qū)間(不需證明)；

(3)求函數(shù)f(x)在[－2，2]上的最小值，并求出相應的自變量的值．

答案：
解析：

　　解：(1)

　　　　1分

　　　　3分

　　(2)，

　　設，

　　

　　

　　　　4分

　　　　5分

　　，結合二次函數(shù)的圖象得．

　　的減區(qū)間為　　6分

　　增區(qū)間為　　7分

　　(3)由函數(shù)在上的單調性知，在或處取得極小值．

　　8分

　　故有：①當即時，在處取得最小值－1，

　�、诋�即時，在處都取得最小值－1．

　�、郛�即時，在處取得最小值　　12分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）對任意實數(shù)x均有f（x+2）=kf（x），其中k為已知的正常數(shù)，且f（x）在區(qū)間[0，2]上有表達式f（x）=x（x-2）．
（1）求f（-1），f（2.5）的值；
（2）求f（x）在[-2，2]上的表達式，并寫出函數(shù)f（x）在-2，2上的單調區(qū)間（不需證明）；
（3）求函數(shù)f（x）在[-2，2]上的最小值，并求出相應的自變量的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

函數(shù)f（x）對任意實數(shù)x均有f（x+2）=kf（x），其中k為已知的正常數(shù)，且f（x）在區(qū)間[0，2]上有表達式f（x）=x（x-2）．
（1）求f（-1），f（2.5）的值；
（2）求f（x）在[-2，2]上的表達式，并寫出函數(shù)f（x）在-2，2上的單調區(qū)間（不需證明）；
（3）求函數(shù)f（x）在[-2，2]上的最小值，并求出相應的自變量的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年貴州省黔西南州興仁一中高三（上）8月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)f（x）對任意實數(shù)x均有f（x+2）=kf（x），其中k為已知的正常數(shù)，且f（x）在區(qū)間[0，2]上有表達式f（x）=x（x-2）．
（1）求f（-1），f（2.5）的值；
（2）求f（x）在[-2，2]上的表達式，并寫出函數(shù)f（x）在-2，2上的單調區(qū)間（不需證明）；
（3）求函數(shù)f（x）在[-2，2]上的最小值，并求出相應的自變量的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年山東省濟寧市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)
（I）若函數(shù)g（x）在點（1，g（1））處的切線與直線2x-y+1=0垂直，求實數(shù)a的值；
（II）若f（x）在[-1，1]上是單調增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（III）當a=0時，求整數(shù)k的所有值，使方程f（x）=x+2在[k，k+1]上有解．

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