(06年湖南卷文)某高校有甲、乙兩個(gè)數(shù)學(xué)建模興趣班. 其中甲班有40人,乙班50人. 現(xiàn)分析兩個(gè)班的一次考試成績(jī),算得甲班的平均成績(jī)是90分,乙班的平均成績(jī)是81分,則該校數(shù)學(xué)建模興趣班的平均成績(jī)是 分.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(06年湖南卷文)(12分)
某安全生產(chǎn)監(jiān)督部門對(duì)5家小型煤礦進(jìn)行安全檢查(簡(jiǎn)稱安檢). 若安檢不合格,則必須整改. 若整改后經(jīng)復(fù)查仍不合格,則強(qiáng)制關(guān)閉. 設(shè)每家煤礦安檢是否合格是相互獨(dú)立的,且每家煤礦整改前安檢合格的概率是0.5,整改后安檢合格的概率是0.8,計(jì)算(結(jié)果精確到0.01):
(Ⅰ)恰好有兩家煤礦必須整改的概率;
(Ⅱ)某煤礦不被關(guān)閉的概率;
(Ⅲ)至少關(guān)閉一家煤礦的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(06年湖南卷文)(14分)
在m(m≥2)個(gè)不同數(shù)的排列P1P2…Pn中,若1≤i<j≤m時(shí)Pi>Pj(即前面某數(shù)大于后面某數(shù)),則稱Pi與Pj構(gòu)成一個(gè)逆序. 一個(gè)排列的全部逆序的總數(shù)稱為該排列的逆序數(shù). 記排列的逆序數(shù)為an,如排列21的逆序數(shù),排列321的逆序數(shù).
(Ⅰ)求a4、a5,并寫出an的表達(dá)式;
(Ⅱ)令,證明,n=1,2,….
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