Question

5．下列說法正確的是（　�。�

• A． 命題“若x²=1，則x=1”的否命題為：“若x²=1，則x≠1”
• B． 若命題p：?x∈R，x²-2x-1＞0，則命題￢p：?x∈R，x²-2x-1＜0
• C． 命題“若α＞β，則2^α＞2^β”的逆否命題為真命題
• D． “x=-1”是x²-5x-6=0的必要不充分條件

Answer 1

分析 根據(jù)題意，對選項中的四個命題進行分析、判斷，選出正確的命題即可．

解答 解：對于A，命題“若x²=1，則x=1”的否命題為：“若x²≠1，則x≠1”，∴A錯誤；
對于B，若命題p：?x∈R，x²-2x-1＞0，則命題￢p：?x∈R，x²-2x-1≤0，∴B錯誤；
對于C，命題“若α＞β，則2^α＞2^β”是真命題，則它的逆否命題也為真命題，∴C正確；
對于D，x=-1時，x²-5x-6=0，充分性成立，
x²-5x-6=0時，x=-1或x=6，必要性不成立，所以是充分不必要條件，D錯誤．
故選：C．

點評 本題考查了四種命題之間的關系與應用問題，也考查了命題真假的判斷問題，是基礎題目．