如圖，邊長為2的正方形中，

（1）點是的中點，點是的中點，將分別沿折起，使兩點重合于點。求證：
（2）當時，求三棱錐的體積。
（1）證明；（2）

試題分析：（1）由題意，,∴，∴。
（2）把當作底面，因為角=90°，所以為高；
過作H垂直于EF，H為EF中點（等腰三角形三線合一）；
BE＝BF＝BC，；
，，
，。
點評：中檔題，對于折疊問題，要特別注意“變”與“不變”的幾何元素，及幾何元素之間的關(guān)系。本題計算幾何體體積時，應用了“等體積法”，簡化了解題過程。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知四邊形為梯形，， ，四邊形為矩形，且平面平面，，點為的中點．

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求證：平面平面；
（Ⅲ）求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱柱中， 是上的點且為中邊上的高.
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求證：；
（Ⅲ）線段上是否存在點，使平面？說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，三棱柱的側(cè)棱與底面垂直，底面是等腰直角三角形，，側(cè)棱，分別是與的中點，點在平面上的射影是的垂心

（1）求證：；
（2）求與平面所成角的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，

（I）求證
（II）設

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是（　　）
A．任意三點可確定一個平面B．四邊形一定是平面圖形
C．梯形一定是平面圖形D．一條直線和一個點確定一個平面

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形中（圖1），，中點為，將圖1沿直線折起，使二面角為（圖2）
 
（1）過作直線平面，且平面=，求的長度。
（2）求直線與平面所成角的正弦值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，則線段的中點的坐標為         （  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

將正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角，有如下四個結(jié)論：
①AC⊥BD；②是等邊三角形；③與所成的角為；④與平面成的角。
其中正確的結(jié)論的序號是．

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