已知圓C：x2+y2-2x-2y=0，且圓中過點(diǎn)（2，3）的最短弦為AB，則直線AB在x軸上的截距為（　�。�
A、-6B、2C、4D、8
考點(diǎn)：直線與圓相交的性質(zhì)
專題：直線與圓
分析：求出圓心坐標(biāo)，若過點(diǎn)P（2，3）的最短弦為AB，則滿足AB⊥CP，根據(jù)垂直關(guān)系進(jìn)行求解即可．
解答： 解：設(shè)直線AB與x軸的交點(diǎn)為（m，0），
∵圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-1）2+（y-1）2=2，
∴圓心坐標(biāo)為C（1，1），
若圓中過點(diǎn)P（2，3）的最短弦為AB，
則滿足AB⊥CP，
∴
3-1
2-1
•
3-0
2-m
=-1，解得m=8．
故選：D
點(diǎn)評：本題主要考查直線和圓相交的位置關(guān)系的應(yīng)用，根據(jù)最短弦得到AB⊥CP是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+
1
3x
，且f（1）=
10
3
．
（1）求a的值；
（2）判定f（x）的奇偶性，并說明理由；
（3）令函數(shù)g（x）=f（x）-5，且g（a）=8，求g（-a）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|3≤x＜7}，集合B={x|2＜x＜10}．
（1）求A∪B：（∁RA）∩B；
（2）若C={x|a≤x≤a+1}且C⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的面積S=a2-（b-c）2且b+c=8，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把一根長為24cm的鐵絲截成兩段，各自圈成一個(gè)正方形，則這兩個(gè)正方形的面積之和的最小值為（　　）
A、9cm2
B、12cm2
C、18cm2
D、24cm2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)以下給出的程序，畫出其相應(yīng)的程序框圖，并指明該算法的功能．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程ax2+2x+1=0至少有一個(gè)負(fù)根，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，且x＞0時(shí)，f（x）=ln（x2+2x+2）；
（1）求f（x）的解析式；
（2）若方程f（x）-m=0無解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在直角坐標(biāo)平面上，向量
a
=（-3，2λ），
b
=（-3λ，2），定點(diǎn)A（3，0），其中0＜λ＜1．一自點(diǎn)A發(fā)出的光線以
a
為方向向量射到y(tǒng)軸的B點(diǎn)處，并被y軸反射，其反射光線與自點(diǎn)A以
b
為方向向量的光線相交于點(diǎn)P．
（1）求點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）問A、B、P、O四點(diǎn)能否共圓（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），并說明理由．

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