Question

下列命題中的假命題是（　�。�

A．?x∈R，2^x-1＞0

B．?x∈R，lgx＜1

C．?x∈R，x²＞0

D．?x∈R，tanx=2

Answer 1

分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的值域?yàn)椋?，+∞）可判斷A的真假；
根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可得0＜x＜10時(shí)，lgx＜1，進(jìn)而判斷出B的真假；
根據(jù)實(shí)數(shù)平方的非負(fù)性，可以判斷C的真假；
根據(jù)正切函數(shù)的值域，可以判斷D的真假

解答：解：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，2^x-1＞0恒成立，故A正確；
當(dāng)0＜x＜10時(shí)，lgx＜1，故B：?x∈R，lgx＜1正確；
當(dāng)x=0時(shí)，x²=0，故C：?x∈R，x²＞0錯(cuò)誤；
∵函數(shù)y=tanx的值域?yàn)榈�，故D：?x∈R，tanx=2正確；
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題以命題的真假判斷為載體考查了指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)、正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握基本初等函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．