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橢圓的焦點為F1、 F2，過點F1作直線與橢圓相交, 被橢圓截得的最短的線段MN長為，

的周長為20, 則橢圓的離心率為 (   )

    A. 　　B. 　　C. 　　 D.

 

答案：B
解析：

解：|MN|=a+ex1+a+ex2=2a+e(x1+x2), 當x1+x2=－2c最小時，|MN|最短，又2a=10, ∴ a=5, , b=4, c=3, e=,選B.

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設P是直線y=x+4上一點，過點P的橢圓的焦點為F1（2，0），F2（-2，0），則當橢圓長軸最短時，橢圓的方程為
x2
10
+
y2
6
=1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

橢圓的焦點為F1，
F
 
2
，過點F1作直線與橢圓相交，被橢圓截得的最短的弦長MN長為
32
5
，△MF2N的周長為20，則橢圓的離心率為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

橢圓的焦點為F1（0，-5），F2（0，5），點P（3，4）是橢圓上的一個點，則橢圓的方程為
y2
40
+
x2
15
=1
y2
40
+
x2
15
=1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓的焦點為F1（-t，0），F2（t，0），（t＞0），P為橢圓上一點，且|F1F2|是|PF1|，|PF2|的等差中項．
（1）求橢圓方程；
（2）如果點P在第二象限且∠PF1F2=1200，求tan∠F1PF2的值；
（3）設A是橢圓的右頂點，在橢圓上是否存在點M（不同于點A），使∠F1MA=90°，若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓的焦點為F1(0，-2
2
)，F2(0，2
2
)，離心率為e，已知
2
3
，e，
4
3
成等比數列；
（1）求橢圓的標準方程；
（2）已知P為橢圓上一點，求
PF1
•
PF2
最大值．

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