8．若非空集合A={x|a+1≤x≤3a-5}，集合B={x|1≤x≤16}，則滿足A⊆（A∩B）的實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[0，7]B．[7，15]C．[3，7]D．[3，15]

分析 先根據(jù)集合A為非空集合求出a的取值范圍，然后根據(jù)題意得出A⊆B建立不等式關(guān)系，解之即可．

解答 解：∵A={x|a+1≤x≤3a-5}，且A是非空集合，
∴a+1≤3a-5，
解得a≥3；
又B={x|1≤x≤16}，且A⊆（A∩B），
∴A⊆B，
即$\left\{\begin{array}{l}{a≥3}\\{3a-5≤16}\\{a+1≥2}\end{array}\right.$，
解得3≤a≤7；
∴實數(shù)a的取值范圍是[3，7]．
故選：C．

點評 本題主要考查了集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用問題，以及不等式組的求解問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a，b，c，若a，b，c滿足（a+b+c）（b+c-a）=3bc，則A=60°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=$\frac{n（n+1）}{2}$．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=（-1）n（an•${2^{a_n}}$+$\frac{1}{{\sqrt{{a_{n+1}}}-\sqrt{a_n}}}$），求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知直線m，n與平面α，β，下列命題中錯誤的是（　�。�
A．若m⊥α，n⊥α，則m∥nB．若m⊥β，n∥β，則m⊥n
C．若m⊥α，n⊥β，α⊥β，則m⊥nD．若m∥n，n?α，則m∥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知（2+x2）${（ax+\frac{1}{a}）^6}$展開式中含x4項的系數(shù)為45，則正實數(shù)a的值為$\frac{\sqrt{2}}{2}$或1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．某企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，它們的原料中均含甲、乙兩種溶液，生產(chǎn)每件產(chǎn)品所需兩種溶液的劑量如下表所示：
單位：升AB
甲42
乙15
生產(chǎn)產(chǎn)品A和B每件分別獲得利潤2萬元、3萬元，現(xiàn)只有甲、乙兩種溶液各60升，該企業(yè)有三種生產(chǎn)方案，方案一：只生產(chǎn)A．方案二：只生產(chǎn)B．方案三：按一定比例生產(chǎn)A、B實現(xiàn)利潤最大化．
（1）方案一和方案二中哪種方案利潤較高；
（2）按照方案三生產(chǎn)，則產(chǎn)品A、B各生產(chǎn)多少件，最大利潤為多少，判斷方案三是否優(yōu)于方案一和方案二．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知集合A={x|x2-1≥0，x∈R}，B={x|0≤x＜3，x∈R}，則A∩B=（　�。�
A．{x|1＜x＜3，x∈R}B．{x|1≤x≤3，x∈R}C．{x|1≤x＜3，x∈R}D．{x|0＜x＜3，x∈R}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知集合M={x|lnx＞0}，N={x|x2≤4}，則M∩N=（　　）
A．（1，2]B．[1，2）C．（1，2）D．[1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若數(shù)列{an}滿足：an+1+（-1）nan=n（n∈N*），則a1+a2+…+a100=2550．

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同步練習(xí)冊答案